1 . 已知，则___________.

2 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

3 . 的展开式中常数项为（       ）

A．544

B．559

C．495

D．79

4 . 曲线过点的切线与直线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在一一次数学随堂小测验中，有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题，每道题四个选项中仅有一个正确，选择正确得5分，选择错误得0分；多项选择题，每道题四个选项中有两个或三个选项正确，全部选对得5分，部分选对得2分，有选择错误的得0分.
(1)小明同学在这次测验中，如果不知道单项选择题的答案就随机猜测，已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是.
（ⅰ）求小明做对某道单项选择题的概率；
（ⅱ）求小明在做某道单项选择题时，在该道题做对的条件下，求他知道这道单项选择题正确答案的概率.
(2)小明同学在做多选题时，选择一个选项的概率为，选择两个选项的概率为，选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的，小明在完全不知道四个选项正误的情况下，只好根据自己的经验随机选择，求小明做这道多项选择题得5分或2分的概率.

6 . 已知．
(1)求曲线在点处的切线；
(2)求函数的极值．

7 . 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品.若从甲箱中任取一个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，则取出的这个产品是正品的概率为___________.

8 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．展开式中奇数项的二项式系数和为256
C．展开式中第6项的系数最大	D．展开式中第8项为常数项

9 . 已知函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，点是的中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.