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1 . 已知定义在上的可导函数和的导函数图象如图所示,则关于函数的判断正确的是( )
A.有1个极大值点和2个极小值点 |
B.有2个极大值点和1个极小值点 |
C.有最大值无最小值 |
D.有最小值无最大值 |
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求单调区间及最值;
(2)已知,且,若,求整数的最大值.
(1)求单调区间及最值;
(2)已知,且,若,求整数的最大值.
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3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,证明:在上单调递增;
(3)判断与的大小关系,并加以证明.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,证明:在上单调递增;
(3)判断与的大小关系,并加以证明.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求和的值;
(2)若是的极值点,求的极值.
(1)若曲线在处的切线方程为,求和的值;
(2)若是的极值点,求的极值.
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5 . 已知函数,当时,是唯一的极值点,则的取值范围是______ .
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6 . 若,则______ ;
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7 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数有且只有一个零点 |
B.若有且只有一个零点,则 |
C.若有两个极值点,则 |
D.当时,总有,则 |
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8 . 将4个不同的小球放入编号为的三个盒子,每个小球只能放入一个盒子,每个盒子至少放一个小球,若盒子中只放一个小球,则不同的放法数为( )
A.18 | B.24 | C.48 | D.72 |
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9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的值.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求的值.
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解题方法
10 . 已知袋中有个不同的小球,红球、黄球、蓝球各个(除颜色外完全相同),现从中任取个球
(1)求取出的球中红球数多于黄球数的概率;
(2)设表示取出的个球中红色球的个数,求的分布列.
(1)求取出的球中红球数多于黄球数的概率;
(2)设表示取出的个球中红色球的个数,求的分布列.
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