名校
解题方法
1 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为
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2022-01-24更新
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1355次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
.
（1）当
时，求证：对任意
，
；
（2）若
是函数
的极大值点，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求证：对任意，；（2）若
是函数的极大值点，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数 
且
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程及函数的单调区间.
(2)设在
上的最小值为
，求
的解析式.
且 .(1)当
时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间.(2)设
在上的最小值为，求的解析式.
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4 . 设函数
则满足
的x的取值范围是____________ .
则满足的x的取值范围是
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2017-08-07更新
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28519次组卷
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109卷引用：重庆市长寿一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
重庆市长寿一中2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷江西省新余四中2018届高三上学期第一次段考数学（文）试题人教版高中数学 高三二轮 专题12 不等式问题 测试陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月17日 函数的概念、性质、图象(基本初等函数)【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月17日 函数的概念、性质、图象(基本初等函数)【文科】（已下线）《高频考点解密》—解密03 函数及其性质（已下线）解密03 函数图象及性质-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】2.1 函数及其表示（测）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题四 函数及其表示 教学案（已下线）实战演练2.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点03 函数及其表示（已下线）考点06 指数与指数函数——备战2019年浙江新高考数学考点一遍过智能测评与辅导[文]-函数的概念与图象智能测评与辅导[理]-集合的概念与运算（已下线）专题2.1 函数及其表示（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.1 函数及其表示（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.1 函数及其表示-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）江西省宜春市上高县第二中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题江苏省淮安市楚州中学2020届高三年级第三次阶段测试数学（文）试题2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）狂刷06 指数函数与对数函数-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）狂刷03 函数的概念及其表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点06 函数的概念及其表示-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题2.1 函数的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 函数的概念与表示（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题03 函数的概率与表示-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.1 函数及其表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线）解密13 函数图像及性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题新疆伊宁市第三中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）考点06 指数与指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）高中数学解题兵法 第五讲 联用函数与方程思想（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 基本函数及其性质-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点08 函数的概念与运算-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题04函数及其表示 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点03 函数概念与基本函数-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第08讲 函数的概念与运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）（已下线）考向04 函数及其表示（重点）（已下线）专题02 函数-3（已下线）专题02 函数-2（已下线）3.5 函数的单调性与最值（已下线）3.1函数的概念及其表示-2（已下线）考点10 指数函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点2 分段函数 2024届高考数学考点总动员 (讲)安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1专题06函数概念与基本初等函数(第二部分)专题07函数概念与基本初等函数(第二部分)（已下线）第04讲 指数与指数函数（八大题型）（练习）福建省厦门市双十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修四）数学试题（A卷）（已下线）2018年5月17日 函数的概念及其表示——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学【全国百强校】安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试文科数学试题【省级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.1 函数及其表示（测）【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一（上）期末数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：寒假学习效果验收考试四川省内江市威远中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 专题四 高考中的指数函数与对数函数问题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测安徽省亳州市黉学高级中学2019-2020学年高一(英才班)上学期期中数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题（已下线）[新教材精创] 3.3.2 指数函数的图象和性质(2)练习(1) -北师大版高中数学必修第一册（已下线）第三章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习广西南宁四中2019-2020学年高一上学期期中段考数学试题云南省师大附中2019-2020高一数学期中考试试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中试题数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，若对任意的
恒成立，求实数的值；
（3）求证：
.
（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证：
.
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用：重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题
2014·江西宜春·一模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线
=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切（
为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当
时，求实数t取值范围．
=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（O为坐标原点），当时，求实数t取值范围．
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2016-12-03更新
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1235次组卷
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3卷引用：重庆长寿中学2019届高三下学期开学摸底理科数学试题
