1 . 已知点，，，是圆上的动点．
(1)求面积的最小值；
(2)求线段的中点的轨迹方程．

2 . 已知正方体的棱长为，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．若平面，则点的轨迹的长度为

B．当时，的面积为定值

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．当时，存在点使得平面

3 . 设偶函数的定义域为，当时，单调递增，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若过点可以作三条直线与函数相切，则实数a的值可能是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆的蒙日圆方程为．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正四面体中，棱长为2，且是棱中点，则异面直线与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，为正三角形，平面平面，点分别为的中点，点在线段上，且．

(1)证明：直线与直线相交；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 已知等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前项的乘积，若，求的最大值．

9 . 已知，为椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则三角形的面积为______.

10 . 双曲线C：的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，过作直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点.若，且，则直线与的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．