1 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间．
(2)若对，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若~，则取得最大值时，________.

3 . 为回馈广大消费者对商场的支持与关心，商场决定开展抽奖活动：限定日累计消费满200元的顾客可以参加一次抽奖活动；已知一抽奖箱中放有8只除颜色外其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地取出彩球，共取三次，取到三个都是红球的消费者可获得代金券120元，恰好取到两个红色球的消费者可获得代金券80元，恰好取到一个红色球的消费者可获得代金券40元.取到红色球的个数记为X，参与活动的每位消费者获得代金券的金额记为Y元．
(1)若取球过程是无放回的，求” ”时的概率；
(2)若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望

4 . 某品牌汽车厂今年计划生产万辆轿车，每辆轿车都需要安装一个配件，本厂每年可生产万个配件，其余的要向甲、乙两个配件厂家采购，已知向甲厂购买万个配件，向乙厂购买万个配件，且本厂、甲厂、乙厂生产的配件的次品率分别为，
(1)求该厂生产的一辆轿车使用的配件是次品的概率；
(2)现有一辆轿车由于使用了次品配件出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为元，若维修费用由本厂、甲厂、乙厂按照次品配件来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？

5 . 函数（e为自然对数的底数）与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是______.

6 . 某商场进行有奖促销，一次性消费5000元以上的顾客可以进行线上抽奖，游戏规则如下：盒中初始装有2个白球和1个红球.每次从盒中有放回的任取一个，连续取两次，将以上过程记为一轮，如果某轮取到的两个球都是红球，则记该轮中奖并停止抽球；否则，在盒中再放入一个白球，然后进行下一轮抽球，如此进行下去，最多进行三轮.已知顾客甲获得了抽奖机会.
(1)求顾客甲第一轮中奖的概率.
(2)记甲进行抽球的轮次数为随机变量X，求X的分布列和.

7 . 下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比（）：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
	6.4	5.5	5.0	4.8	3.8

(1)求2017—2021年年份代码与的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)请用样本相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出y关于x的经验回归方程；
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.
附：样本相关系数，回归直线，.数据：，，.

8 . 已知，则（       ）

A．对恒成立

B．若函数有两个不同的零点，则k的取值范围是

C．方程恰有3个实根

D．若关于x的不等式恰有1个负整数解，则a的取值范围为

9 . 下列说法中，正确的命题的是（       ）

A．一台晩会有6个节目，其中有2个小品，若2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序240种

B．已知随机变量服从正态分布，，则

C．若样本数据的标准差为，则数据、、…、的标准差为

D．抛掷两枚骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，连续抛掷这两枚骰子三次，则点P在圆内的次数的均值为

10 . 某市举行乡村振兴汇报会，六个获奖单位的负责人甲､乙､丙等六人分别上台发言，其中负责人甲､乙发言顺序必须相邻，且甲､乙都在丙的前面发言，则不同的安排方法共有______.