1 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)求的值域．

2 . 已知函数f(x)＝a-.
(1)求f(0)；
(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；
(3)若f(x)为奇函数，解不等式f(ax)<f(2).

3 . 已知是奇函数．
（1）求a的值．
（2）判断并证明的单调性.

4 . 已知函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在定义域上的单调性并用定义证明；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
（3）解不等式.

6 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）求的值：
（2）设函数，证明：在上单调递增.

7 . 定义在上的函数满足，且函数在上是增函数.
（1）求；
（2）证明：函数是偶函数；
（3）若存在使得成立，求的取值范围.

8 . 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；
（Ⅱ）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y，有，f(1)＝2,且.
（1）求f(0)的值；
（2）求证：对任意x，都有f(x)>0；
（3）解不等式f(32x)>4．

10 . 已知函数
（1）判断函数在的单调性并用定义证明.
（2）判断并证明函数的奇偶性.
（3）若，求的取值范围.