解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,,平面,点M,N,H分别在棱PB,PD,PC上,且.(1)证明:;
(2)连接AC交BD于点O,连接OP.求证:平面;
(3)若H为PC的中点,PA与平面所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
(2)连接AC交BD于点O,连接OP.求证:平面;
(3)若H为PC的中点,PA与平面所成角为60°,四棱锥被平面截为两部分,记四棱锥体积为,另一部分体积为,求.
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,分别为,的中点,与交于点,,,为上一点,.
(1)证明:
(2)求证:平面平面.
(1)证明:
(2)求证:平面平面.
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3 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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760次组卷
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11卷引用:四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题
解题方法
4 . 如图所示,已知是圆锥底面的两条直径,为劣弧的中点.
(1)证明:;
(2)若,为线段上的一点,且,求证:平面平面.
(1)证明:;
(2)若,为线段上的一点,且,求证:平面平面.
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5 . 设数列的前n项和为,已知,().
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
(i) 求数列的通项公式;
(ii)若数列的前n项和为,证明:,
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足:,.
(i) 求数列的通项公式;
(ii)若数列的前n项和为,证明:,
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2022-05-24更新
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369次组卷
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2卷引用:四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次(5月)月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥中,,,E为PB的中点.(1)求证:平面PAD;
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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999次组卷
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5卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知空间几何体中,,是全等的正三角形,平面平面,平面平面.(1)若,求证:;
(2)证明:.
(2)证明:.
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2022-04-03更新
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819次组卷
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5卷引用:四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学(文)试题
四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学(文)试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
8 . 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,,,.
(1)当P为B1C的中点时,求证:A1B1平面APC1;
(2)试在线段B1C上找一点P(异于B1,C点),使得,并证明你的结论;
(3)当时,求多面体A1B1C1PA的体积.
(1)当P为B1C的中点时,求证:A1B1平面APC1;
(2)试在线段B1C上找一点P(异于B1,C点),使得,并证明你的结论;
(3)当时,求多面体A1B1C1PA的体积.
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2022-03-28更新
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205次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(文)试题
9 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设,
(ⅰ)证明:函数在区间内有唯一的一个零点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的零点为,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设,
(ⅰ)证明:函数在区间内有唯一的一个零点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的零点为,求证:.
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2021-12-25更新
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1014次组卷
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4卷引用:四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试(一诊)数学(理)试题
四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试(一诊)数学(理)试题(已下线)热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题突破卷07 导数与零点问题山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x),g(x)=lnx-1,其中e为自然对数的底数.
(1)当x>0时,求证:f(x)≥g(x)+2;
(2)是否存在直线与函数y=f(x)及y=g(x)的图象均相切?若存在,这样的直线最多有几条?并给出证明.若不存在,请说明理由.
(1)当x>0时,求证:f(x)≥g(x)+2;
(2)是否存在直线与函数y=f(x)及y=g(x)的图象均相切?若存在,这样的直线最多有几条?并给出证明.若不存在,请说明理由.
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2021-09-12更新
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916次组卷
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9卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学(理)试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市南开中学校2023届高三上学期期末数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题