1 . 在棱长为1的正方体中，分别为的中点，则点为正方形内一点，当平面时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，.

(1)求证：；
(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN平面ABC？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

3 . 设a，b为两条不重合的直线，为一个平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则⊥	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，对，不等式恒成立，则整数的最大值是____________.

6 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)余弦曲线，若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程.

7 . 现有武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个旅游景区，甲、乙随机选择其中一个景区游玩.记事件A：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B：甲和乙选择的景区不同，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．

   

(1)若，求的值；
(2)过点B作BC的垂线l，D为l上一点．
①若，，求线段AD的长；
②若且D点在外部，求线段AD长的取值范围．

9 . 5名学生站成一排，若学生甲乙都不站两端，则不同站法共有（     ）

A．种

B．种

C．种

D．种

10 . 有甲、乙等4名同学，则下列说法正确的是（     ）

A．4人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为12种

B．4人站成一排，甲、乙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为24种

C．4名同学分成两组分别到A、B两个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有20种

D．4名同学分成两组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙在一起，则不同的安排方法有6种