1 . 已知函数.
(1)求函数的最大值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，求的取值范围.

2 . 工信部发布的《“十四五”促进中小企业发展规划》中明确提出建立“百十万千”的中小企业梯度培育体系，引导中小企业走向“专精特新”“小巨人”“隐形冠军”的发展方向，“专精特新”是指具备专业化､精细化､特色化､新颖化优势的中小企业.下表是某地2017-2021年新增企业数量的有关数据：

年份（年）	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
新增企业数量	8	17	29	24	42

(1)求和的相关系数（精确到0.01），并推断和的线性相关程度若，则线性相关程度很强；若，则线性相关程度一般；
(2)请根据表中所给的数据，求出关于的经验回归方程，并预测2025年此地新增企业的数量.
参考公式：相关系数，经验回归方程，其中

参考数据：.

4 . 已知函数在区间内有唯一极值点，其中为自然对数的底数.则的取值范围是__________.

5 . 设有甲､乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为，乙箱中产品的合格率为.从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为__________.

6 . 已知,则曲线在点处的切线斜率为__________.

7 . 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举办.甲､乙､丙､丁四名志愿者计划在篮球､排球､羽毛球3个赛场随机选择一个去参与赛后维护服务工作，每个赛场至少有一人选择.事件为“甲选择篮球赛场”，事件为“乙选择排球赛场”，则下列结论正确的是（       ）

A．事件与互斥	B．
C．	D．

8 . 已知由样本数据组成的一个样本，得到经验回归方程为且，去除两个异常数据和后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则（       ）

A．相关变量具有正相关关系

B．去除异常数据后，新的平均数

C．去除异常数据后的经验回归方程为

D．去除异常数据后，随值的增加，的值增加速度变大

9 . 已知的展开式中第9项是常数项，则展开式中系数的绝对值最大的项是（       ）

A．第6项

B．第7项

C．第8项

D．第9项

10 . 为缩小城乡教育差距，某市根据各学校工作实际，为4所乡村学校实施帮扶活动.现选派甲、乙等6名名师去4所乡村学校帮扶教学，要求每名名师只能去一所乡村学校，每所乡村学校至少有一名名师，则甲、乙分在同一所乡村学校的不同的安排方法种数为（       ）

A．96

B．120

C．144

D．240