解题方法
1 . 如图,在正方体
中.
(1)求异面直线AC与
所成角的大小;
(2)求证:
;
(3)求二面角
平面角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/f7cc5cc1-0f28-42fb-b836-d741671c1fc6.png?resizew=152)
(1)求异面直线AC与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a0e00113872f921116b6c0c3177d0f.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec99f21b5368bf8776e62003c12dd705.png)
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2023-08-09更新
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444次组卷
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2卷引用:新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图,在三棱台
中,
,
平面
,且
为
中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求此时直线
和平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecf072589c0f901d92f6bda111d841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d05238117a18bedfda506c74d8943c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/26/4fbfbc3f-e005-4783-a9e9-24cba3b354a7.png?resizew=153)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfb3f0b5d8bf98eeff66f43b7dcbb4be.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c596aff6331566a0149449183c2024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
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2023-08-26更新
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1103次组卷
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10卷引用:新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)
3 . 如图,
是四棱柱,侧棱
底面
,底面
是梯形,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)E是底面
所在平面上一个动点,是否存在点E使得
与平面
夹角的正弦值为
?若存在,求点E到平面
距离的最小值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce519312a849963b376c202c3f9d7cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6155f82a6f64b20085976cea9b64193.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/25/2cd5a2a5-827a-4eed-adb1-f186fc61dc7f.png?resizew=140)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9578aee1ffa7a74c04debf1679b068d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
(2)E是底面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea50e734d1cb88f847b241ce9397be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
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2023-10-23更新
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553次组卷
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5卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省广州四中2023-2024学年高二上学期月考数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 已知椭圆
,
,
是C的左、右焦点,过
的动直线l与C交于不同的两点A,B两点,且
的周长为
,椭圆
的其中一个焦点在抛物线
准线上,
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5eb2485f90dbfd0dfd6e7d179a856f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c283cc1c1de52c3bde3a5f10b80bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787dfab61ed9830b531da365e592bbd.png)
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5 . 圆
,直线
.
(1)证明:不论
取什么实数,直线
与圆
相交;
(2)求直线
被圆
截得的线段的最短长度,并求此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1cd21b824fcf58c75911fb165306d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9e1b7f03521a134391da9b1fbe9e98.png)
(1)证明:不论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-10更新
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1079次组卷
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10卷引用:新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2(1) 圆的标准方程江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省德阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(3)人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章能力测评(四)第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.5 直线与圆的位置关系
6 . 如图所示,在三棱锥
中,
底面
,
,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面
平面
,;
(2)当
时,求三棱锥C-OBD的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98140559ade34a1cc55b93b6c8f3991d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4317430d5a2b61d9a2a88b73e7d7ad39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa3a310c1f8a5af35dc3328d874e18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d52fc4410937f6a4d759f4869d75260.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/14/8d456c1b-0a43-4738-8dea-18d9fcec3109.png?resizew=123)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a55c40bb7437081d8e669974c8d1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cee097d4fe948c3d4f1b5c28b24adf3.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,S为圆锥顶点,O是圆锥底面圆的圆心,AB、CD为底面圆的两条直径,
,且
,
,P为SB的中点.
平面PCD;
(2)求圆锥SO的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38a5ed40e239098309bb3c9a5ad28489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cea06e3edaaef607d8b78ecf4090d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8825d400f453c5c17a7beeb1cc9a9cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ea0adc03fc8ba355dbdac586f4b707.png)
(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2419次组卷
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5卷引用:新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(二)(已下线)第13章 立体几何初步 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
8 . 如图所示,在四棱锥
中,侧面
底面
,侧棱
,
,底面
为直角梯形,
,
,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1328e05d150f86dbe18656662eaa8f6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0453cfd7e92bf7746a88280b9e7b580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae1e04eeb4de72e5750dae77bcb6f88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1134c8e3440abb6cd385af2c169037fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/5/e302bba1-4804-467a-962b-93e3542c78d0.png?resizew=163)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeebdf3d00c146a1b4d220909d7573c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb5255e2159617505e0c87d01437a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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538次组卷
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2卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体
中.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
体积.
(3)在对角线
上是否存在点
,满足
平面
成立,若存在,求出
点的具体位置,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/2/80347661-8cdd-461b-916a-2d4de326b171.png?resizew=151)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56fdf217165748fafe938b64fa08179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96946eaa2878fb8433eb2a97797a32b.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790d9caed8f616bcad22563ef6cae247.png)
(3)在对角线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b78172568aac9805d2ea2d5f742bf80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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名校
10 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过
”,下列假设中正确的是
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ff7caec4fdd8fb54a3ffbff9692414.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/9/12/3323438696136704/3323787648319488/STEM/41596727ff834853bcc8a96ce900e371.png?resizew=4)
A.假设有两个内角超过![]() | B.假设四个内角均超过![]() |
C.假设至多有两个内角超过![]() | D.假设有三个内角超过![]() |
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2023-09-13更新
|
564次组卷
|
8卷引用:新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题