1 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过”，下列假设中正确的是（       ）

A．假设有两个内角超过	B．假设四个内角均超过
C．假设至多有两个内角超过	D．假设有三个内角超过

2 . 如图，在长方体中，底面ABCD是正方形，E为的中点.

(1)证明：平面BDE；
(2)证明：平面平面.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

4 . 在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝BC＝2，AA₁＝1，E为BB₁的中点，求证：平面AEC₁⊥平面AA₁C₁C.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，E是棱PB上一点．
   
(1)求证：平面平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．

6 . 在长方体中，是棱的中点．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若异面直线与所成角为，求与平面所成角的正弦值．

7 . 如图所示，在直三棱柱中，，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若D是的中点，求三棱锥的体积.

8 . 如图，在正方体中，点是的中点．

   

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . （1）计算：；
（2）证明：.

10 . 已知．
(1)求证：当时，；
(2)若对于，恒成立．
①求的最大值；
②当取最大值肘，若函数，求证：对于，，恒有（为自然对数的底）．