名校
解题方法
1 . (1)
,
,其中x,y均为正实数,比较a,b的大小;
(2)证明:已知
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af972332e5a9149d66e5a2577e71d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2b8f0b94dcf960ca3659536d077d62.png)
(2)证明:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce613eaa5df46a50174085ef5d1087fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e56f4504e0f80fd031c8b5f41832e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a0aa068c979c53361d049ce49987a8.png)
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2022-05-05更新
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1061次组卷
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8卷引用:3.1 不等式的基本性质 (1)
(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)(已下线)专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2.1 等式性质与不等式性质练习河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA⊥AB,PA⊥AD,且E、F分别是AC、PB的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/69dda575-4b41-45c5-935a-6aa6fca009ce.png?resizew=160)
(1)证明:EF∥平面PCD;
(2)求证:平面PBD⊥平面PAC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/69dda575-4b41-45c5-935a-6aa6fca009ce.png?resizew=160)
(1)证明:EF∥平面PCD;
(2)求证:平面PBD⊥平面PAC.
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2022-04-26更新
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1074次组卷
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3卷引用:4.4.2 平面垂直平面
3 . 求解下列问题:
(1)证明:
.
(2)已知
,且
.
求证:
.
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2d4fde8bd60bc06204e611775cfeca.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a362d8aedb9d1f31c107157ffe5427e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf43bd907a0590831d324d5eff38ea54.png)
求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e730482274601b77dfce72e672b9a934.png)
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2022-08-15更新
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323次组卷
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6卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 指数与对数(已下线)突破4.3 对数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三章 幂、指数与对数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 如图,正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在对角线AE,BD上各有一点P,Q,且AP=DQ.求证:
平面BCE.(用两种方法证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1a378a3a4660eb1ece52085a9b44d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/19/2920038491275264/2922039224254464/STEM/d0978593-d49d-4eec-a047-34cc1d692a9f.png?resizew=155)
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5 . 已知等比数列{an}的公比为q.
(1)求证:{m·an}(m≠0)是等比数列.
(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列.
(1)求证:{m·an}(m≠0)是等比数列.
(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列.
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2022高一·全国·专题练习
6 . 如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/05656903-75b3-4bdf-89d9-4173c16734a7.png?resizew=202)
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小;
(4)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD?并证明你的结论.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/15/05656903-75b3-4bdf-89d9-4173c16734a7.png?resizew=202)
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)求二面角A﹣BC﹣P的大小;
(4)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD?并证明你的结论.
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2022-06-14更新
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937次组卷
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3卷引用:8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥
中,
,
,E为PB的中点.
平面PAD;
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4031f4aae0b996ce8fec956fb2879f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12143a06ed24558d8cc7ad39961d3e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f30e54bb771ad15067221459f202f01.png)
(2)过D点是否存在一个与PA,AB相交,且与平面PBC平行的平面?若存在,指出交点位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2022-05-04更新
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986次组卷
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5卷引用:4.4.1 平面与平面平行的判定
20-21高一·全国·课后作业
8 . 用向量的方法证明勾股定理.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849048816254976/2849569695244288/STEM/f2aa6811-7c22-4378-af86-92542db84e48.png?resizew=238)
(变式)
证明:已知在Rt△ABC中,∠C=90°,
求证:c2=a2+b2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849048816254976/2849569695244288/STEM/f2aa6811-7c22-4378-af86-92542db84e48.png?resizew=238)
(变式)
证明:已知在Rt△ABC中,∠C=90°,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c286281b4edd2273190ec6a098444c.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形,
,
,
是侧棱
上的动点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/2630d461-fffd-4096-a924-8db7eb8c0f5a.png?resizew=207)
(1)若
为
的中点,证明:
平面
;
(2)求证:不论点
在何位置,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d618f2f945043c0fc4b2bb492206d4cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2899e607479d8d1c47d954ae9ebb7144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/2630d461-fffd-4096-a924-8db7eb8c0f5a.png?resizew=207)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373f735f0f04d11f1951eaef1bb78b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)求证:不论点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84be64d28b1623e71ad989f37336b1f2.png)
您最近一年使用:0次
21-22高二·江苏·课后作业
10 . 设
,求证:
,分析下面证明过程,找出其中的错误.
证明:假设当
时等式成立,即
,那么,当
时,有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a603974097ef7f26cfac368c8af62f15.png)
.因此,对于任何
,等式都成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b502d9c57239d9f42fdf849878018061.png)
证明:假设当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8963d68c930f5b28cc8b92c43d469b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a603974097ef7f26cfac368c8af62f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51550eddf3475b2dd359033501160865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
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