1 . 如图，已知菱形和菱形的边长均为2，，，分别为、上的动点，且.

(1)证明：平面；
(2)当的长最小时，求平面与平面的夹角余弦值.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)若为增函数，求的取值范围.

3 . 如图所示，正方体的棱长为分别为的中点，点满足.

(1)若，证明：平面；
(2)连接，点在线段上，且满足平面.当时，求长度的取值范围.

4 . 在中，D是线段BC上的一点（不含端点），.
(1)若，求AD的长；
(2)若，求的取值范围.

5 . 已知函数则图象上关于原点对称的点有（     ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

6 . 如图，将一块边长为4m的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，下列说法正确的是（       ）

A．当时，正四棱锥的侧面积为

B．当时，正四棱锥的体积为

C．当时，正四棱锥外接球的体积为

D．正四棱锥的体积最大值为

7 . 已知向量，若向量在上的投影向量为，且与不共线，请写出一个符合条件的向量的坐标________.

8 . 记为等比数列的前项的和，若，，则________.

9 . 中国地震台网测定：2024年4月3日，中国台湾花莲县海域发生里氏7.3级地震.已知地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为，2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，则它所释放出来的能量约是中国台湾花莲县海域发生里氏7.3级地震的多少倍？（       ）

A．98

B．105

C．355

D．463

10 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：，．若平面向量满足，且和都在集合中，则（       ）

A．1

B．

C．1或

D．1或