1 . 已知函数的图像相邻对称轴之间的距离是，______；
①若将的图像向右平移个单位，所得函数为奇函数．
②若将的图像向左平移个单位，所得函数为偶函数，
在①，②两个条件中选择一个补充在______并作答
(1)若，求的取值范围；
(2)设函数的零点为，求的值．

2 . 已知为双曲线的左、右焦点，的离心率为为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)设点在坐标轴上，直线与交于异于的两点，且点在以线段为直径的圆上，过作，垂足为，是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 某考生回答一道有4个选项的选择题，设会答该题的概率是，并且会答时一定能答对，若不会答，则在4个答案中任选1个.已知该考生回答正确，则他确实会答该题的概率是__________.

4 . 在中，，点在线段上，，点是外接圆上任意一点，则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 南宋晩期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图一所示，这只杯盏的轴截面如图二所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为，则该杯盏的高度为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 若，则（       ）

A．1

B．

C．19

D．

7 . 如图，正方体的棱长为3，点、、分别在棱、、上，满足，，记平面与平面的交线为，则（       ）
   

A．存在使得平面截正方体所得截面图形为四边形

B．当时，三棱锥的外接球表面积为

C．当时，三棱锥体积为

D．当时；与平面所成的角的正弦值为

8 . 记为数列的前项和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)设单调递增的等差数列满足，且成等比数列.
（i）求的通项公式；
（ii）设，证明：.

9 . 已知直线的倾斜角为，则（       ）

A．-3

B．

C．

D．

10 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．