1 . 如图，在四棱锥
中，
为
的中点，
平面
．
；
(2)若
，
．
（i）求证：
平面
；
（ii）设平面
平面
，求二面角
的正弦值．
中，为的中点，平面．
；(2)若
，．（i）求证：
平面；（ii）设平面
平面，求二面角的正弦值．
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2024-08-20更新
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629次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市锦州中学2024届高三适应性考试（六模）数学试卷
解题方法
2 . 将函数
的图象先向左平移
个单位长度，再把所得函数图象上的每个点的横坐标都变为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，若函数在
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
的图象先向左平移个单位长度，再把所得函数图象上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形，
．
；
(2)已知平面
满足
，且平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，和均是边长为4的等边三角形，．
；(2)已知平面
满足，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-22更新
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779次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
辽宁省锦州市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁中学校高新校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 函数
是定义在
上的偶函数，其图象如图所示，
.设
是的导函数，则关于x的不等式
的解集是（ ）
是定义在上的偶函数，其图象如图所示，.设是的导函数，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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2109次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市锦州中学2024届高三适应性考试（六模）数学试卷
辽宁省锦州市锦州中学2024届高三适应性考试（六模）数学试卷北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题（已下线）5.3.1函数单调性（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（十二大题型）（讲义）-1北京市大峪中学2025届高三上学期开学定位考试数学试题（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值【同步课时】（高三一轮北京专版）（已下线）第四节 导数的综合应用【同步课时】（高三一轮北京专版）
名校
解题方法
5 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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3067次组卷
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6卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
解题方法
6 . 记
为数列
的前
项和，已知
，
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)记
为在区间
中的项的个数，求数列
的前
项和
.
为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)记
为在区间中的项的个数，求数列的前项和.
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2024-01-23更新
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684次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
7 . 2024年1月18日是中国传统的“腊八节”，“腊八”是中国农历十二月初八（即腊月初八）这一天．腊八节起源于古代祭祀祖先和神灵的仪式，后逐渐成为民间节日，盛行于中国北方．为调查不同年龄人群对“腊八节”民俗文化的了解情况，某机构抽样调查了某市的部分人群．
(1)在100名受调人群中，得到如下数据：
根据小概率值
的
独立性检验，分析受调群体中对“腊八节”民俗的了解程度是否存在年龄差异；
(2)调查问卷共设置10个题目，选择题、填空题各5个．受调者只需回答8个题：其中选择题必须全部回答，填空题随机抽取3个进行问答．某位受调者选择题每题答对的概率为0.8，知道其中3个填空题的答案，但不知道另外2个的答案．求该受调者答对题目数量的期望．
参考公式：
①
．
独立性检验常用小概率值和相应临界值：
②随机变量X，Y的期望满足：
(1)在100名受调人群中，得到如下数据：
年龄 | 了解程度 | |
不了解 | 了解 | |
30岁以下 | 16 | 24 |
50岁以上 | 16 | 44 |
的独立性检验，分析受调群体中对“腊八节”民俗的了解程度是否存在年龄差异；(2)调查问卷共设置10个题目，选择题、填空题各5个．受调者只需回答8个题：其中选择题必须全部回答，填空题随机抽取3个进行问答．某位受调者选择题每题答对的概率为0.8，知道其中3个填空题的答案，但不知道另外2个的答案．求该受调者答对题目数量的期望．
参考公式：
①
．独立性检验常用小概率值和相应临界值：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-19更新
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698次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
辽宁省锦州市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
8 . 若多项式
，则
________ ．
，则
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2024-01-15更新
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880次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，底面为菱形，
平面，
，且
为棱
的中点，
为棱上的动点.
的正弦值；
(2)是否存在点使得
平面
？若存在，求
的值；否则，请说明理由.
中，底面为菱形，平面，，且为棱的中点，为棱上的动点.
的正弦值；(2)是否存在点
使得平面？若存在，求的值；否则，请说明理由.
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2024-01-10更新
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705次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的离心率
分别为它的左、右焦点，
分别为它的左、右顶点，
是椭圆
上的一个动点，且
的最大值为
，则下列选项正确的是（ ）
的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（ ）A．当不与左、右端点重合时， 的周长为定值 |
B．当 时， |
| C．有且仅有4个点，使得为直角三角形 |
D．当直线 的斜率为1时，直线 的斜率为 |
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2024-01-09更新
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1668次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题
