名校
1 . 现有分别标有2024，2021，2028，2023，2020，2022数字的6张卡片，下列说法正确的是（ ）
| A．卡片数字的第80百分位数为2024 |
| B．从中随机抽取两张，共有30种不同的组合 |
| C．从中随机抽取一张，抽到偶数的概率比奇数大 |
| D．从中随机抽取一张，抽到质数是等可能事件 |
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名校
2 . 抛物线
的焦点为
，准线为
，
为
上一点，以点为圆心，以
为半径的圆与交于点
，
，与
轴交于点
，
，若
，则
（ ）
的焦点为，准线为，为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，，与轴交于点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，点是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-04-26更新
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2251次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
名校
解题方法
4 . 已知在锐角三角形
中，边
，
，
对应角
，向量
，
，且
与
垂直，
．
(1)求角；
(2)求
的取值范围．
中，边，，对应角，向量，，且与垂直，．(1)求角
；(2)求
的取值范围．
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2024-03-13更新
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2057次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 设，
，定义
（
，且为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（ ）
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
6 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4
即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量
服从正态分布，则，
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2024-03-07更新
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863次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为（ ）
，则该三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 为了参加锦州市教育局主办的《中国汉字听写大会》节目，附育高中范老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习3个汉字以及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取若干个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同）．
(1)范老师随机抽了4个汉字进行检测，求至少有3个是后两天学习过的汉字的概率；
(2)某学生对后两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
，对前两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
．若范老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的汉字的个数
的分布列和期望．
(1)范老师随机抽了4个汉字进行检测，求至少有3个是后两天学习过的汉字的概率；
(2)某学生对后两天所学过的汉字每个能默写对的概率为
，对前两天所学过的汉字每个能默写对的概率为．若范老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的汉字的个数的分布列和期望．
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名校
9 . 
的展开式中
的系数为______ ．
的展开式中的系数为
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名校
解题方法
10 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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2717次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）
