1 . 已知数列的前n项和分别为,且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的前n项和．

2 . 已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于2.
(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.

3 . 已知在中，角所对的边分别是，且．
(1)求的大小；
(2)若，求的取值范围．

4 . 已知各项均为正数的等差数列的首项，，，成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 如图所示，在中，已知点在边上，且，，.

   

(1)若，求线段的长；
(2)若点是的中点，，求线段的长.

6 . 已知，，则的值为______.

7 . 已知函数．
(1)当时，讨论在区间上的单调性；
(2)若当时，，求的取值范围．

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，下列说法中正确的是（       ）

A．若为锐角三角形，则

B．若，则为等腰三角形

C．若，则

D．若，，，则符合条件的有两个

9 . 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 甲、乙两家公司生产同一种零件，其员工的日工资方案如下：甲公司，底薪140元，另外每生产一个零件的工资为2元；乙公司，无底薪，生产42个零件以内（含42个）的员工每个零件4元，超出42个的部分每个5元．假设同一公司的员工一天生产的零件个数相同，现从这两家公司各随机选取一名员工，并分别记录其30天生产的零件个数，得到如下频数表：
甲公司一名员工生产零件个数频数表

生产零件个数	38	39	40	41	42
天数	5	9	5	6	5

乙公司一名员工生产零件个数频数表

生产零件个数	40	41	42	43	44
天数	3	9	6	9	3

若将频率视为概率，回答以下问题：
(1)现从记录甲公司某员工30天生产的零件个数中随机抽取3天的个数，求这3天生产的零件个数都不高于39的概率；
(2)小明打算到甲、乙两家公司中的一家应聘生产零件的工作，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小明做出选择，并说明理由．