1 . 已知函数
(1)若，证明:;
(2)设，若恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，若存在实数a使得方程有五个互不相等的实数根分别为，，，，，且，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．的取值范围为

4 . 已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”，已知甲乙两名队员投进篮球的概率为别为，.
（1）若，，则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率；
（2）若，则在游戏中，甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次，则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行？并求此时，的值.

6 . 已知函数．
（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（2）当时，讨论函数的零点个数，并给予证明．

7 . 已知正三棱柱的体积为，，过点的平面与平面无公共点，则三棱柱在平面内的正投影面积为______.

8 . 已知函数．
（1）已知曲线在点处的切线方程为，求m的值；
（2）若存在，使得，求m的取值范围．

9 . 在棱长为的正四面体中，点为所在平面内一动点，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数，函数．
（1）若函数在中有极值，求实数的取值范围；
（2）若函数有唯一的零点，求证：．
（参考数据，）