1 . 已知函数
的定义域是
，若对于任意
，都有
，且
时，有
．令
．
(1)求
的定义域；
(2)解不等式
．
的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．令．(1)求
的定义域；(2)解不等式
．
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2 . 命题
，若
是假命题，则实数
的取值范围是__________________ ．
，若是假命题，则实数的取值范围是
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
.
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，. (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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解题方法
4 . 已知过点
的直线
与抛物线
交于
两点，且当的斜率为1时，
恰为
的中点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)当经过抛物线的焦点时，求
（
为原点）的面积.
的直线与抛物线交于两点，且当的斜率为1时，恰为的中点.(1)求抛物线
的方程；(2)当
经过抛物线的焦点时，求（为原点）的面积.
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5 . 设
分别是椭圆的左､右焦点，点
是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长
与椭圆交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
分别是椭圆的左､右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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6 . 已知
是正数，且
，则下列选项正确的是（ ）
是正数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 的最大值为 | B． 的最小值为 |
C． 的最大值为2 | D． 的最小值为 |
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解题方法
7 . 设集合
．
(1)求集合
；
(2)记
或
，若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
．(1)求集合
；(2)记
或，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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8 . 函数和的定义域均为
，且
为偶函数，
为奇函数，对
，均有
，则
（ ）
和的定义域均为，且为偶函数，为奇函数，对，均有，则（ ）| A．6 | B．50 | C．616 | D．1176 |
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9 . 若关于
的不等式
的解集中恰有2个整数，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
的图象为，以下说法中正确的是（ ）
的图象为，以下说法中正确的是（ ）A．函数的最大值为 |
B．图象相邻两条对称轴的距离为 |
C．图象关于 中心对称 |
D．要得到函数 的图象，只需将函数的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移 个单位 |
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