1 . 设为等差数列，为数列的前项和，已知，.
（１）求数列的通项公式；
（２）若，求数列的前项和.

2 . 给出下列四个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；
②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；
③一组数据，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则.
其中真命题为（       ）

A．①②④

B．②④

C．②③④

D．③④

3 . 已知向量，设.
（1）求函数的增区间；
（2）若，求的值.

4 . 下列命题错误的是（       ）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．命题“，”的否定是“，”

C．若“且”为真命题，则，均为真命题

D．“”是“”的充分不必要条件

5 . 已知平面向量且
(1)求向量与向量的坐标；
(2)若向量，求向量与向量的夹角

6 . 如图，已知在直三棱柱中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面．

7 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

8 . 下列关于函数的说法正确的是（       ）

A．在区间上单调递增

B．最小正周期是π

C．图象关于点成中心对称

D．图象关于直线x＝成轴对称

9 . 已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知点是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，求k的值.