1 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)当时，证明：当时，恒成立．

2 . 如图，，，，,为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到的距离.

3 . 曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为______．

4 . 设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：
①若，则或                 ②若，则或
③若且，则            ④若与,所成的角相等，则
其中所有真命题的编号是（       ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①③④

5 . 设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中,内角所对的边分别为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知实数满足．
(1)证明：；
(2)证明：．

8 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，，求的取值范围．

9 . 有6个相同的球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中无放回地随机取3次，每次取1个球.记为前两次取出的球上数字的平均值，为取出的三个球上数字的平均值，则与之差的绝对值不大于的概率为______．

10 . 记为数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．