1 . 如图，四棱柱的底面为矩形，为中点，平面平面，且.
   
(1)证明：；
(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角的正弦值.

2 . 为了丰富学生的课外活动，某中学举办羽毛球比赛，经过三轮的筛选，最后剩下甲、乙两人进行最终决赛，决赛采用五局三胜制，即当参赛甲、乙两位中有一位先赢得三局比赛时，则该选手获胜，则比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在每一局获胜的概率均为.
(1)若比赛进行三局就结束的概率为，求的最小值；
(2)记（1）中，取得最小值时，的值为，以作为的值，用表示甲、乙实际比赛的局数，求的分布列及数学期望.

3 . 已知在正项数列中，，当时，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，为数列的前项和，证明：.

4 . 已知函数，相邻两个零点的距离为，且在区间上有5个不同的零点，则5个零点之和的取值范围是__________.

5 . 已知底面半径为2，高为4的圆锥，用一个平行于底面的平面去截该圆锥得体积相等的两个几何体，则所截得的圆台的高为__________.

6 . 在锐角中，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设直线与双曲线相交于两点，为上不同于的一点，直线的斜率分别为，若的离心率为，则（       ）

A．3

B．1

C．2

D．

8 . 设函数，则使得 的的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . ________.

10 . 抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分，抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面.某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为x（单位：），体内抗体数量为y（单位：）.

29.2	12	16	34.4

   

(1)根据经验，我们选择作为体内抗体数量y关于抗体药物摄入量x的回归方程，将两边取对数，得，可以看出与具有线性相关关系，试根据参考数据建立关于的回归方程，并预测抗体药物摄入量为时，体内抗体数量的值；
(2)经技术改造后，该抗体药物的有效率z大幅提高，经试验统计得z服从正态分布，那这种抗体药物的有效率超过0.54的概率约为多少？
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；
②若随机变量，则有，，；
③取.