1 . 设常数，函数.
（1）令时，求的最小值，并比较的最小值与零的大小；
（2）求证：在上是增函数；
（3）求证：当时，恒有.

2 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线、的极坐标方程分别为，，设直线、的交点为M．
（1）求点M的直角坐标；
（2）设过点M且倾斜角为的直线与圆交于A、B两点，求的值．

3 . 已知函数是上的增函数，，对命题“若，则”，写出其逆命题，判断逆命题的真假，并证明你的结论．

4 . 计算下列各式的值．
（1） ；
（2） ．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，与的一个交点为点异于点，与的交点为，求．

6 . 已知在四边形中，，，，.

（1）求的长及四边形的面积；
（2）点为四边形所在平面上一点，若，求四边形面积的最大值及此时点的位置.

7 . 在中，角所对的边分别为，已知．
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．

8 . 对于任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是______ ．

9 . 已知函数，若在区间上有个零点，则（       ）

A．4042

B．4041

C．4040

D．4039

10 . 已知，；，.若为真而为假，求的取值范围.