1 . 如图，过抛物线（）的焦点的直线交抛物线于点，，交其准线于点，若，且，则此抛物线的标准方程为___________．

   

2 . 设函数，.
(1)若函数在定义域内单调递减，求的取值范围；
(2)设，证明：（为自然对数的底数）.

3 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
（1）求角A；
（2）若，，求△ABC的面积.

4 . 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．
（1）若直线与圆的相交弦长不小于，求实数的取值范围；
（2）若点的坐标为，动点在圆上，试求线段 的中点的轨迹方程．

5 . 已知函数f(x)＝若f(x)在区间[m，4]上的值域为[－1，2]，则实数m的取值范围为________.

6 . 在极坐标系中，曲线C的方程为，点.
（1）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程，点R的直角坐标；
（2）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时点P的直角坐标．

7 . 函数和有相同的公切线，则实数a的取值范围为_____________．

8 . 已知函数，若方程有四个不等实根，时，不等式恒成立，则实数的最小值为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知棱长为的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线AC₁为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量. 若向量的夹角为，则实数

A．

B．

C．0

D．