1 . 已知抛物线的焦点为F，若过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线与M，N两点．
(1)求弦长
(2)过点且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为AB，若原点O在以AB为直线的圆内，求实数m的取值范围．

2 . 在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，点F在正方体表面上运动．以下命题正确的是（       ）

A．侧面上不存在点，使得

B．点D到面的距离与点到面的距离之比为

C．若点F满足平面，则动点F的轨迹长度为

D．若点F到点A的距离为，则动点F的轨迹长度为

3 . 已知O为坐标原点，向量，，，点Q在直线OP上运动，则最小值为______．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，椭圆的上顶点为M，且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，P为曲线与的一个公共点，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：
第一次取1；                                                                    第一次                  1
第二次取2个连续的偶数2，4；                                   第二次               2     4
第三次取3个连续的奇数5，7，9；                            第三次             5     7     9
第四次取4个连续的偶数10，12，14，16，……       第四次        10   12     14   16
……                                                                                               ……
按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，…，则在这个子数列中，第2020个数是___________.

6 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离.

7 . 如图所示，线段AB为圆锥SO的底面圆的直径，C为底面圆周上异于A，B的动点，点P为AC的中点.

(1)证明：平面平面SOP
(2)若，圆锥SO的母线与底面圆所成的角为60°，求三棱锥的体积最大时，平面SOP与平面SBC所成的锐二面角的余弦值

8 . 已知抛物线的焦点为， 点为抛物线上一点，点，则的最小值为 （       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 已知双曲线过点， 且渐近线方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．左焦点到浙近线的距离为

C．双曲线的实轴长为1

D．过右焦点截双曲线所得弦长为6的直线只有三条

10 . 设，在内单调递增，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件