1 . 给定函数
．
(1)在图①中画出函数
的大致图象；
(2)
，用
表示中的较小者，记为
，求出的解析式，并将的图象画在图②中；
(3)直接写出函数的值域．
．(1)在图①中画出函数
的大致图象；(2)
，用表示中的较小者，记为，求出的解析式，并将的图象画在图②中；(3)直接写出函数
的值域．
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解题方法
2 . 下列说法错误的是（ ）
A．已知命题 ，则 为 |
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
C． 的充要条件是存在唯一的实数 ，使 |
D．已知 都是实数，则“ ”是“ ”的充要条件 |
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名校
3 . 设函数
，则满足
的
取值范围是
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2023-12-14更新
|
253次组卷
|
2卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
4 . 如图是某圆拱桥的示意图，水面跨度为16米，拱桥顶点离河面4米，当水面上涨2米后，水面宽为（ ）米
| A．8 | B．10 | C．12 | D．14 |
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5 . 在直三棱柱
中，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)
，
，
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，平面平面. (1)求证：
；(2)
，，为的中点，求二面角的余弦值.
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6 . 如图，A，B元件表示两个开关，设它们正常工作的概率分别是
、
，那么该系统正常工作的概率是___________ .
、，那么该系统正常工作的概率是
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解题方法
7 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求角A的大小；
(2)
，求面积的最大值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(1)求角A的大小；
(2)
，求面积的最大值.
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8 . 在四棱锥
中，四边形
是正方形，
平面，
，E，F分别为棱
，
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，E，F分别为棱，的中点. (1)求证
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 某市共享电动车2017年投放量为400万辆，根据前期市场调研，为满足市场需求，以后每一年的投放量都比上一年提高
，那么该市到哪一年共享电动车的投放量才能达到1200万辆（参考数据：
，
）（ ）
，那么该市到哪一年共享电动车的投放量才能达到1200万辆（参考数据：，）（ ）| A．2022年 | B．2023年 | C．2024年 | D．2025年 |
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2023-10-24更新
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431次组卷
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3卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题
云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）天津市河东区2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
10 . 实数a，b，c满足
，则下列关系式中可能成立的是__________ .（填正确序号）
①
；②
；③
；④
.
，则下列关系式中可能成立的是①
；②；③；④.
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