1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：当时，；
(3)设实数使得对恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数给出下列五个结论：
①存在无数个零点；
②不等式的解集为（）；
③在区间上单调递减；
④函数的图象关于直线对称；
⑤对（），都有.
其中所有正确结论的序号是______.

3 . 如图，在长方体中，，，，分别是棱和上的两个动点，且，则的中点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 普林斯顿大学的康威教授于1986年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”（Lookandsaysequence），该数列由正整数构成，后一项是前一项的“外观描述”.例如：取第一项为1，将其外观描述为“1个1”，则第二项为11；将11描述为“2个1”，则第三项为21；将21描述为“1个2，1个1”，则第四项为1211；将1211描述为“1个1，1个2，2个1”，则第五项为111221，…，这样每次从左到右将连续的相同数字合并起来描述，给定首项即可依次推出数列后面的项.则对于外观数列，下列说法正确的有_________.
①若，则从开始出现数字2；
②若，则的最后一个数字均为；
③可能既是等差数列又是等比数列；
④若，则均不包含数字4.

5 . 已知同时为椭圆：与双曲线：（，）的左、右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，O为坐标原点，给出下列四个结论：
①；
②若，则；
③的充要条件是；
④若，则的取值范围是.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 在直角坐标系内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 平面内与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线是当时的双纽线，是曲线上的一个动点，则下列结论不正确的是（       ）

A．曲线关于原点对称

B．满足的点有且只有一个

C．

D．若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

9 . 悬链线指的是一种曲线，如铁塔之间悬垂的电线，横跨深涧的观光索道的电缆等等，这些现象中都有相似的曲线形态，这些曲线在数学上被称为悬链线，悬链线的方程为，其中c为参数，当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的我们有双曲正弦函数，下列说法错误的是（     ）

A．	B．函数的值域
C．，恒成立	D．方程有且只有一个实根

10 . 如图，在正方体中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．