1 . 已知函数
，
，则
________ ．若方程
的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是________ ．
，，则的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
（i）证明：
；
（ii）判断函数
在
上的单调性，并证明
.
，其中.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，（i）证明：
；（ii）判断函数
在上的单调性，并证明.
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3 . 已知
是单调递增的等差数列，其前
项和为
.
是公比为
的等比数列.
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
是单调递增的等差数列，其前项和为.是公比为的等比数列..(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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4 . 设函数
，若方程
有三个不同的实数根
，则实数
的取值范围为___________ .
，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为
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2023-05-28更新
|
612次组卷
|
3卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高三押题卷(五)数学试题
5 . 已知是公比为q的等比数列．对于给定的
，设
是首项为
，公差为
的等差数列，记的第i项为
．若
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求
；
(3)求
．
是公比为q的等比数列．对于给定的，设是首项为，公差为的等差数列，记的第i项为．若，且．(1)求
的通项公式；(2)求
；(3)求
．
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2023-05-20更新
|
1169次组卷
|
3卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，且
，若函数
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________ ．
，且，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
有且只有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
有且只有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-02更新
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717次组卷
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5卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题
天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10
名校
8 . 已知
，其中
.
(1)当
时，分别求
和
时
的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求的取值范围.
，其中.(1)当
时，分别求和时的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围.
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2023-02-04更新
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730次组卷
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2卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，
，
，
（
且
）
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前n项和．
(3)设
，
，其中
，求
．
的前n项和为，，，（且）(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．(3)设
，，其中，求．
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10 . 椭圆
的离心率
，过点
，左顶点为A，过点A作斜率为
的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E，
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求
面积取最大值时的k的值．
(3)若P是线段AD的中点，问是否存在x轴上一定点Q，对于任意的都有
，若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
的离心率，过点，左顶点为A，过点A作斜率为的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E，(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求
面积取最大值时的k的值．(3)若P是线段AD的中点，问是否存在x轴上一定点Q，对于任意的
都有，若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
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