解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且
过点
.
(1)求的方程；
(2)若AB分别为的上、下顶点.O为坐标原点，直线l过的右焦点F与交于C，D两点，与y轴交于P点.
①若E为CD的中点求点E的轨迹方程；
②若AD与直线BC交于点Q，求证
为定值.
的离心率为，且过点.(1)求
的方程；(2)若AB分别为
的上、下顶点.O为坐标原点，直线l过的右焦点F与交于C，D两点，与y轴交于P点.①若E为CD的中点求点E的轨迹方程；
②若AD与直线BC交于点Q，求证
为定值.
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点 在正方形 内部，异面直线 与 所成角为 ，则的范围为 |
B．平面  平面 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则平面 截正方体所得截面面积的最大值为 |
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解题方法
3 . 如图，已知
分别为椭圆
的左，右焦点，
椭圆
上的动点，若
到左焦点距离的最大值为
，最小值为
.的标准方程；
(2)过动点作椭圆的切线，分别与直线
和
相交于
两点，记四边形
的对角线
相交于点
，问：是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.
分别为椭圆的左，右焦点，椭圆上的动点，若到左焦点距离的最大值为，最小值为.
的标准方程；(2)过动点
作椭圆的切线，分别与直线和相交于两点，记四边形的对角线相交于点，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由.
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4 . 设函数
.若实数
使得
对任意
恒成立，则
（ ）
.若实数使得对任意恒成立，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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5 . 已知函数
的图象关于点
中心对称，也关于点
中心对称，则
的中位数为__________ .
的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，动点
在圆
上，动点
在直线
上，过点作垂直于的直线与线段
的垂直平分线交于点，且
，记的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线
与曲线交于
两点，
与曲线交于
两点，其中
，且
同向，直线
交于点
.
（i）证明：点在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；
（ii）当
的面积等于
时，试把
表示成
的函数.
中，动点在圆上，动点在直线上，过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点，且，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)若直线
与曲线交于两点，与曲线交于两点，其中，且同向，直线交于点.（i）证明：点
在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；（ii）当
的面积等于时，试把表示成的函数.
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2024-04-19更新
|
520次组卷
|
3卷引用：山西省吕梁市2024届高三下学期4月高考模拟考试数学试题
解题方法
7 . 设
是双曲线
的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若
的内切圆M的半径为a（M为圆心），且
，使得
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-04-10更新
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2140次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷
山西省吕梁市2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）数学（新高考卷03，新题型结构）（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）【讲】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若 分别为 的中点，则 平面 |
B．平面 平面 |
| C．若，则的最小值为 |
| D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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解题方法
9 . 已知直线
与抛物线
相切于点，动直线
与抛物线交于不同两点
异于点
，且以
为直径的圆过点．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)当
最小时，求直线的方程．
与抛物线相切于点，动直线与抛物线交于不同两点异于点，且以为直径的圆过点．(1)求抛物线
的方程及点的坐标；(2)当
最小时，求直线的方程．
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解题方法
10 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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