1 . 给定集合
,定义
中所有不同值的个数为集合
两个元素的容量,用
表示.
①若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79575d2911fe790835bef641962b471.png)
___________ ;
②定义函数
其中
表示不超过
的最大整数,如
,
,当
时,函数
的值域为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
____________ ;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da95b70e1c8b13037f6999c76d129bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a1df9b613ef07dc221b8df9d466fd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7646e64bdfe73f63d856376e1efb3187.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36113af7d0b0b4cf823babb95fb7536d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79575d2911fe790835bef641962b471.png)
②定义函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36304502dd9ae85a33ed38d59c655ea5.png)
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解题方法
2 . 已知A,B分别是双曲线
的左、右顶点,
是
上异于A,B的一点,直线PA,PB的斜率分别为
,且
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知过点
的直线
交
于
两点(异于A,B),直线
与直线
交于点
.求证:点
在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28f20afd167fd4fd8cb1783bd79cce3.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e32f16d75ccb62a04970f861827fca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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名校
3 . 若关于
的方程
恰有三个不同的正实数根,则实数
的值可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4189c1b83df7aeeb4879a949a4ade853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.7 | B.![]() | C.8 | D.9 |
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名校
4 . 在四棱锥
中,底面
是边长为3的正方形,
,平面
平面
,且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/062e7bd2b6d4dfaea26c9180ee768c00.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-20更新
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735次组卷
|
3卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题河南省焦作市2023-2024学年高三第三次模拟考试(暨青铜鸣大联考)数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 设
是常数,对于
,都有
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c2297ffb35e75793a9b00e106292d8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c74ea23268e5f477f65779464ff8f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bdf76205507e608fd701b8686aca844.png)
A.2019 | B.2020 | C.2019! | D.2020! |
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2024-04-15更新
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381次组卷
|
12卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(理)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(理)试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学(理)试题(已下线)第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)考点12-2 二项式定理 (理)(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 二项式定理中最值问题
6 . 记函数
的导函数为
,已知
,若数列
,
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89220eb96a4757f2988362bc04e80c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d5b8931a8e00ee76722cb0822033df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f5dfad8ce439cba7611b8dfcfa444d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390a278d91cd4bddb76e4d8b819be61f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-13更新
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649次组卷
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6卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题2024年普通高等学校招生圆梦杯统一模拟考试(四)数学试题及答案(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测(三 )数学试卷安徽省六安第一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数
的图像在
处的切线与直线
垂直,求
的值并求函数
的极值;
(2)若
恒成立,求证:对任意正整数
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f47819cf01439faa440c84af2b8deb.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d06e33d079ac1649ee5eea8f61de7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8a3365e99f926b1dafa901ab232152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce832e0205c54cf2471661e454be4cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e468312d09c6563c9094b710a35a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623d03a6654de9966bfc7e4017e02869.png)
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2024-03-25更新
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252次组卷
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2卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高三第十九次大型考试数学仿真训练试题
名校
8 . 对于非零向量
,定义变换
以得到一个新的向量.则关于该变换,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087fa245e52bb7e2bf59f79fe45741ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea7e4a398ac8f77770e0190468c85a6a.png)
A.若非零向量![]() ![]() |
B.若非零向量![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() |
D.设![]() ![]() |
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2024-03-15更新
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425次组卷
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4卷引用:山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(巩固版)
解题方法
9 . 已知
、
是双曲线
的左、右焦点,直线
经过双曲线的左焦点
,与双曲线左、右两支分别相交于
、
两点.
(1)求直线
斜率的取值范围;
(2)若
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c477e5ade921ffa8377c4719319380ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83eb5d528de0ec4cc22b6e61479beae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
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解题方法
10 . 已知
、
是椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上的一点,且
,
,则椭圆的离心率
等于______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93bc530a5190bd4d96ac179e6b817ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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