1 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)求证：.

2 . 已知函数在内恰有两个不同的零点，则__________，__________.

3 . 设函数的定义域为I，若，曲线在处的切线l与曲线有n个公共点，则称为函数的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．
(1)判断点是否为函数的“2度点”，说明理由；
(2)设函数.
①直线是函数的一条“1度切线”，求a的值；
②若，求函数的“1度点”.

4 . 已知球O的半径为4，平面，与球面分别相交，得圆C与圆D，AB为圆C与圆D的公共弦，若，，则点O到直线AB的距离为______，四面体ABCD的体积为______．

5 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，数列满足，
①求证：；
②求证：．

7 . 已知圆，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（       ）

A．弦有最小值为	B．有最小值为
C．面积的最大值为	D．的最大值为9

8 . 若为完全平方数，则正整数x的取值组成的集合为________．

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上异于顶点的一动点，的角平分线分别交轴、轴于点．
(1)若，求；
(2)求证：为定值；
(3)当面积取到最大值时，求点的横坐标．

10 . 已知奇函数与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是__________.