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解析
| 共计 118 道试题
1 . 已知函数
(1)设的极值点.求,并求的单调区间;
(2)证明:当时,
2018-06-09更新 | 35713次组卷 | 63卷引用:辽宁省丹东市东港市第二中学2024届高三下学期高考热身考试数学试卷
2 . 某种抗病毒疫苗进行动物实验,将疫苗注射到甲乙两地一些小白鼠体内,小白鼠血样某项指标X值满足12.2≤X≤21.8时,小白鼠产生抗体.从注射过疫苗的小白鼠中用分层抽样的方法抽取了210只进行X值检测,其中甲地120只小白鼠的X值平均数和方差分别为14和6,乙地90只小白鼠的X值平均数和方差分别为21和17,这210只小白鼠的X值平均数与方差分别为均取整数).用这210只小白鼠为样本估计注射过疫苗小白鼠的总体,设
(1)求
(2)小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立,已知注射过疫苗的N只小白鼠中有102只产生抗体,试估计N的可能值(以使得PK=102)最大的N的值作为N的估计值);
(3)对这些小白鼠进行第二次疫苗注射后,有99.1%的小白鼠产生了抗体,再对这些小白鼠血样的X值进行分组检测,若每组nn≤50)只小白鼠混合血样的X值在特定区间内,就认为这n只小白鼠全部产生抗体,否则要对n只小白鼠逐个检测.已知单独检验一只小白鼠血样的检测费用为10元,n只小白鼠混合血样的检测费用为n+9元.试给出n的估计值,使平均每只小白鼠的检测费用最小,并求出这个最小值(精确到0.1元).
附:若,则
参考数据:
2023-05-15更新 | 2211次组卷 | 3卷引用:辽宁省丹东市2023届高三二模数学试题
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆上异于顶点的一动点,的角平分线分别交轴、轴于点
(1)若,求
(2)求证:为定值;
(3)当面积取到最大值时,求点的横坐标
2024-02-12更新 | 1975次组卷 | 4卷引用:辽宁省丹东市东港市第二中学2024届高三下学期高考热身考试数学试卷
4 . 设函数,若的图象与直线上有且仅有1个交点,则下列说法正确的是(       
A.的取值范围是
B.上有且仅有2个零点
C.若的图象向右平移个单位长度后关于轴对称,则
D.若将图象上各点的横坐标变为原来的,得到函数的图象,则上单调递增
2023-03-14更新 | 1878次组卷 | 9卷引用:辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 若函数内有且只有一个零点,则上的最大值与最小值的和为__________
2018-06-10更新 | 15329次组卷 | 91卷引用:辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学(理)试卷
6 . 已知函数f(x)=,下列结论中错误的是
A., f()=0
B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形
C.若是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞, )单调递减
D.若是f(x)的极值点,则 ()=0
2019-01-30更新 | 11144次组卷 | 46卷引用:【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二(下)5月月考数学试题
7 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设函数),若有唯一零点,求实数的取值范围.
2023-03-24更新 | 1321次组卷 | 6卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
(1)证明:若,则
(2)证明:若有两个零点,则
2023-03-01更新 | 1415次组卷 | 3卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务,2020年7月31日上午,北斗三号全球卫星导航系统正式开通,北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理,其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号,则下列结论中正确的是(     
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象关于点对称
C.函数图象的一条对称轴是
D.若,则的最小值为
2023-12-15更新 | 1288次组卷 | 8卷引用:辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题

10 . 已知圆,点.


(1)若,求以为圆心且与圆相切的圆的方程;
(2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为,且与轴分别交于点,求的值.
2023-02-22更新 | 1179次组卷 | 10卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
共计 平均难度:一般