名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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561次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在
处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(3)设
是函数的两个极值点，证明：
.(1)当
时，求的图象在处的切线方程；(2)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(3)设
是函数的两个极值点，证明：
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名校
解题方法
3 . 已知
为方程
的根，
为方程
的根，则（ ）
为方程的根，为方程的根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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266次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，且满足
，则实数
的值为__________ .
，且满足，则实数的值为
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知直线
和椭圆
．
(1)证明：
与
恒有两个交点；
(2)若
为与的两个交点，过原点且垂直于的直线交于
两点，求
的最小值．
和椭圆．(1)证明：
与恒有两个交点；(2)若
为与的两个交点，过原点且垂直于的直线交于两点，求的最小值．
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名校
6 . 已知函数
的定义域是
，关于函数
给出下列命题：
①对于任意
，函数是上的减函数；
②对于任意
，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的
，都有
成立；
④对于任意，函数有两个零点．
其中正确命题的序号是______ ．（写出所有正确命题的序号）
的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意
，函数是上的减函数；②对于任意
，函数存在最小值；③对于任意
，使得对于任意的，都有成立；④对于任意
，函数有两个零点．其中正确命题的序号是
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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865次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷
2024高三下·全国·专题练习
名校
8 . 若定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
恒成立，则函数
的零点的个数为（ ）
上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知数列
与
满足
，
.
(1)若
，且
，求的通项公式；
(2)设的第
项是最大项，即
，求证：的第项是最大项；
(3)设
，
，求
的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且
.
与满足，.(1)若
，且，求的通项公式；(2)设
的第项是最大项，即，求证：的第项是最大项；(3)设
，，求的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且.
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名校
解题方法
10 . 数列的前
项和为
，且，
，则下列选项正确的有（ ）
的前项和为，且，，则下列选项正确的有（ ）A．数列的通项公式为 |
B．数列 是等比数列 |
C．数列 的最大项为 |
| D．数列的前11项和为20481 |
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