1 . 已知点
，
是曲线
（
为非零常数）上两个不同的点，则关于x，y的方程组
的解的情况，下列说法错误的是（ ）
，是曲线（为非零常数）上两个不同的点，则关于x，y的方程组的解的情况，下列说法错误的是（ ）A．当 时，对任意的 ，方程组总是有解 |
B．当 时，对任意的，方程组总是有解 |
| C．当时，存在，使方程组有唯一解 |
| D．当时，存在，使方程组有唯一解 |
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14-15高三上·浙江湖州·期中
2 . 已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．
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2016-12-04更新
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348次组卷
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5卷引用：2015届浙江省湖州中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2015届浙江省湖州中学高三上学期期中考试文科数学试卷2016届浙江省湖州中学高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷12015-2016学年辽宁省沈阳二中高一4月月考数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷2
名校
解题方法
3 . 已知函数
的导函数为
，且对任意的实数
都有
(
是自然对数的底数)，且
，若关于的不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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1639次组卷
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21卷引用：专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷（五） 文科数学试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）大招26整数解问题福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 在方程
的任意
组解
中，都有不等式
恒成立，则的最大值为
的任意组解中，都有不等式恒成立，则的最大值为| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
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名校
5 . 若关于的不等式
至少有一个正数解，则实数
的取值范围是_______ .
的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是
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6 . 设x是实数，不大于x的最大整数叫做x的整数部分，记作
，如
．
(1)
，求
．
(2)解关于x的方程：
．
，如．(1)
，求．(2)解关于x的方程：
．
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7 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中
．
①若
（
），数列
的前n项和为
，求
；
②若
（），求数列
的前n项和
．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2835次组卷
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9卷引用：浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若关于的方程
在区间
，
上有两个不同的解
，
.
①求的取值范围；
②若
，求
的取值范围；
(2)设函数
在区间
，上的最大值和最小值分别为
（a），（a），求
（a）
（a）
（a）的表达式.
.(1)若关于
的方程在区间，上有两个不同的解，.①求
的取值范围；②若
，求的取值范围；(2)设函数
在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.
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2022-02-27更新
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509次组卷
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3卷引用：2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学（理）试卷
9 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
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2021-06-21更新
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673次组卷
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3卷引用：专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）求方程
的实数解；
（Ⅱ）如果数列满足
，
（
），是否存在实数
，使得
对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为，证明：
．
.（Ⅰ）求方程
的实数解；（Ⅱ）如果数列
满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：．
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2020-10-30更新
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156次组卷
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5卷引用：2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷
2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷2019年浙江省台州五校联考高三上学期阶段性考试数学试题浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
