名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,且,若恒成立,求最小值.
(1)当时,求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,且,若恒成立,求最小值.
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2024-05-15更新
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499次组卷
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2卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
2 . 平面直角坐标系中,动点在圆上,动点(异于原点)在轴上,且,记的中点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的动直线与交于A,B两点.问:是否存在定点,使得为定值,其中分别为直线NA,NB的斜率.若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
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2024-05-14更新
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837次组卷
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5卷引用:福建省厦门市2024届高中毕业班第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-13更新
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1388次组卷
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4卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三下学期教学情况检测(三)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转指对幂比较大小(十一大题型)-2
名校
解题方法
4 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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2024-05-12更新
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1034次组卷
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3卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,点是拋物线的焦点,到的准线的距离为2,点是上的动点,过点且与相切的直线与轴交于点是准线上的一点,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当点的横坐标为2时,直线的斜率为1 |
C.设,则的最小值为 |
D.成等差数列 |
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2024-05-12更新
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309次组卷
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3卷引用:福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,棱长为2的正方体的外接球的球心为O,E、F分别为棱AB、的中点,G在棱BC上,则( )
A.对于任意点G,平面EFG |
B.存在点G,使得平面EFG |
C.直线EF被球O截得的弦长为 |
D.过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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名校
7 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过,,三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-05-11更新
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848次组卷
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3卷引用:福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
8 . 关于函数,下列判断正确的是( )
A.的极大值点是 |
B.函数在上有唯一零点 |
C.存在实数,使得成立 |
D.对任意两个正实数,若,则 |
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9 . 已知函数恰有三个零点,,,且,则( )
A. | B.实数的取值范围为 |
C. | D. |
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10 . 设分别为椭圆的左、右焦点,是椭圆短轴的一个顶点,已知的面积为.如图,是椭圆上不重合的三个点,原点是的重心.(1)求椭圆的方程;
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
(2)求点到直线的距离的最大值;
(3)判断的面积是否为定值,并说明理由.
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2024-05-09更新
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481次组卷
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2卷引用:福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题