名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极大值和极小值;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed43a9b4cfb9adc079cbe481b34a831.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0d92fc7105fedc3b1d7d97e023899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe86cace140f2c3588ab115837bbfc9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
2 . 设正
的边长为1,O为
的重心,
为BC边上的
等分点,
为AC边上的
等分点,
为AB边上的
等分点.
时,
的值;
(2)当
时.
(i)求
的值(用i,j表示);
(ii)求
的最大值与最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de8ebe6c1319bce5055e888de194433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b579b4290c171833218ca173618344e7.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75d6fd7dea593767e588c7869c89170c.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d39eefee6bd47105dea7198907a295.png)
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名校
解题方法
3 . 已知锐角
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,且
,
(1)求
;
(2)若
为
边上的高,过点
分别作边
、
的垂线,垂足分别为
、
,
(ⅰ)求证:
;
(ⅱ)求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fac8bafb7fc055d3ac713b9da7fba4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2171425a65374b6e7b68d4e9a3008795.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8a2842414dac8edc367cffea4110d9.png)
(ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2024-05-25更新
|
535次组卷
|
2卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 某汽车厂商生产某型号具有自动驾驶功能的汽车,该型号汽车配备两个相互独立的自动驾驶系统(记为系统
和系统
),该型号汽车启动自动驾驶功能后,先启动这两个自动驾驶系统中的一个,若一个出现故障则自动切换到另一个系统.为了确定先启动哪一个系统,进行如下试验:每一轮对系统
和
分别进行测试试验,一轮的测试结果得出后,再安排下一轮试验.当一个系统出现故障的次数比另一个系统少2次时,就停止试验,并认为出现故障少的系统比另一个系统更稳定.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若系统
不出现故障且系统
出现故障,则系统
得1分,系统
得-1分;若系统
出现故障且系统
不出现故障,则系统
得-1分,系统
得1分;若两个系统都不出现故障或都出现故障,则两个系统均得0分.系统
出现故障的概率分别记为
和
,一轮试验中系统
的得分为
分.
(1)求
的分布列;
(2)若系统
和
在试验开始时都赋予2分,
表示“系统
的累计得分为
时,最终认为系统
比系统
更稳定”的概率,则
,
,其中
.现根据
的值来决定该型号汽车启动自动驾驶功能后先启动哪个系统,若
,则先启动系统
;若
,则先启动系统
;若
,则随机启动两个系统中的一个,且先启动系统
的概率为
.
①证明:
;
②若
,由①可求得
,求该型号汽车启动自动驾驶功能后无需自动切换到另一个自动驾驶系统的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若系统
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82078c39ec148befeb0011cc261a51c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e86f01de277cfcf6c293f35f5fdf2bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59c570f0c7b0702dfdb16088da7ec86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246e3c7846e0d306ed9006b77e7b7697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25444b9b87ffa695464502f5e8864fb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e5dc72fd2623e4766994baf3fbabc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ef764dca7fcf36caa9395387ddf4f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75d40514ea42bc2a92a25840a0b2251.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97df32a5e8c500aca06215fe46836999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91691dece5b2d47cf1fcc0797c817548.png)
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2024-05-23更新
|
604次组卷
|
3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
,记
.
满足
,
的图象关于直线
对称,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205b6623a0158130a701284de57bd331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c36601834a9a0e473ff9b17cd66458.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-05-23更新
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664次组卷
|
2卷引用:福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质四棱锥模型
,
为正三角形,
,
,
为线段
的中点.
平面
;
(2)过点
的平面
交
于点
,沿平面
将木质四棱锥模型切割成两部分,在实施过程中为了方便切割,请你完成以下两件事情:
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定
点的位置,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ad8d16722f5b9e7fd2602f14d5ffbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b0382c28547d3834ca71f3f0677695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0457394ce4f2dc8d940c565c94dcf557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d94061dfdcef084c7594522ae9e512a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
①在木料表面应该怎样画线?(在答题卡的图上画线要保留辅助线,并写出作图步骤);
②在木质四棱锥模型中确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8136c029f4b31e25c56c70a1432cbe1a.png)
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名校
解题方法
7 . 给出下列命题,其中正确的命题有( )
A.若![]() ![]() |
B.公共汽车上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有![]() |
C.从6双不同颜色的鞋子中任取4只,其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D.西部某县委将7位大学生志愿者![]() |
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2024-05-21更新
|
577次组卷
|
3卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第1套 期末全真模拟卷(高二期末较难卷)
名校
8 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数,记为
.
和
一样,都是无理数,
还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关
的结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c9c4849920f9b5d6be15d5e73e33b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 记
的内角
的对边分别为
.已知
,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a92cfa82ed0e7652b482635e72a84ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc940e481607daedc1e83e98ec3bd4c0.png)
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解题方法
10 . 如图,在棱长为的正方体
中,已知
,
,
分别是棱
,
,
的中点,点
满足
,
,下列说法正确的是
( )
A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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