名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
在其定义域上没有零点，则
的取值范围是______ .
，若在其定义域上没有零点，则的取值范围是
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2 . 在菱形
中，
，
，将
沿对角线
折起，使点
到达
的位置，且二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，，将沿对角线折起，使点到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
为棱
的中点，
，过点
的平面截该正方体所得的截面为
，则（ ）
中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（ ）
A．不存在 ，使得 平面 |
B．当平面 平面时， |
C．线段 长的最小值为 |
D．当 时， |
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4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的在点
处的切线；
(2)若函数在区间
上单调递减，求的取值范围；
(3)若函数
的图象上存在两点
，
，且
，使得
，则称
为“拉格朗日中值函数”，并称线段
的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”，若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，说明理由.
，.(1)当
时，求函数的在点处的切线；(2)若函数
在区间上单调递减，求的取值范围；(3)若函数
的图象上存在两点，，且，使得，则称为“拉格朗日中值函数”，并称线段的中点为函数的一个“拉格朗日平均值点”.试判断函数是否为“拉格朗日中值函数”，若是，判断函数的“拉格朗日平均值点”的个数；若不是，说明理由.
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5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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377次组卷
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2卷引用：江西省于都中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数在
上连续且存在导函数
，对任意实数
满足
，当
时，
.若
，则的取值范围是______ .
在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是
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287次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
7 . 已知数列
共有
项，且
，若满足
，则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为
.
(1)当
时，写出所有满足
的“约束数列”；
(2)当
时，设
“约束数列”为等差数列.请判断
是
的什么条件，并说明理由；
(3)当
时，求
的最大值.
共有项，且，若满足，则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为.(1)当
时，写出所有满足的“约束数列”；(2)当
时，设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件，并说明理由；(3)当
时，求的最大值.
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
与双曲线
的左右两支分别交于
两点，是线段
的中点，
是轴上一点(非原点)，且
，则
的离心率为（ ）
中，已知直线与双曲线的左右两支分别交于两点，是线段的中点，是轴上一点(非原点)，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 已知数列的前
项和为
，若存在常数
，使得
对任意
都成立，则称数列具有性质
．
(1)若数列为等差数列，且
，求证：数列具有性质
；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为的等比数列，且
，求的值；
②求
的最小值．
的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．(1)若数列
为等差数列，且，求证：数列具有性质；(2)设数列
的各项均为正数，且具有性质．①若数列
是公比为的等比数列，且，求的值；②求
的最小值．
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250次组卷
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4卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
解题方法
10 . 已知函数
.则下列说法中错误的是（ ）
.则下列说法中错误的是（ ）A．当 时，在上单调递增 |
B．当 时，的最小值是一个与无关的常数 |
| C．可能有三个不同的零点 |
D．当 时，有且仅有一个零点 |
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