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解题方法
1 . 如图所示，已知正方体
的棱长为
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点与 两点不重合时，平面 截正方体所得的截面是六边形 |
| B．平面截正方体所得的截面可能是三角形 |
C． 一定是锐角三角形 |
D．面积的最大值是 |
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解题方法
2 . 根据统计数据，某种植物感染病毒之后，其存活日数X满足：对于任意的
，
的样本在
的样本里的数量占比与
的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于
，即
，则
__________ ，设
，
的前n项和为
，则
___________ .
，的样本在的样本里的数量占比与的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于，即，则，的前n项和为，则
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2024-06-09更新
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542次组卷
|
3卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试（二模）数学试题
解题方法
3 . 已知正方体中，M，N分别为
，
的中点，则（ ）
中，M，N分别为，的中点，则（ ）A．直线MN与 所成角的余弦值为 | B．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
C．在 上存在点Q，使得 | D．在 上存在点P，使得 平面 |
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4 . 已知向量
，
，点
，
，直线PD，QD的方向向量分别为
，
，其中
，记动点D的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)直线l与E相交于A，B两点，
（i）若l过原点，点C为E上异于A，B的一点，且直线AC，BC的斜率
，
均存在，求证：
为定值；
（ii）若l与圆O：
相切，点N为AB的中点，且
，试确定圆O的半径r.
，，点，，直线PD，QD的方向向量分别为，，其中，记动点D的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)直线l与E相交于A，B两点，
（i）若l过原点，点C为E上异于A，B的一点，且直线AC，BC的斜率
，均存在，求证：为定值；（ii）若l与圆O：
相切，点N为AB的中点，且，试确定圆O的半径r.
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解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
满足
，
，且
，则（ ）
上的函数满足，，且，则（ ）| A．的最小正周期为4 | B． |
C．函数 是奇函数 | D． |
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6 . 设
，
是抛物线C：
上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于点
.若弦AB过焦点F，则（ ）
，是抛物线C：上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于点.若弦AB过焦点F，则（ ）A． | B．若PA的方程为 ，则 |
C．点P始终满足 | D． 面积的最小值为16 |
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7 . 椭圆
（
）的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆上第一象限内的一点，且
，
与y轴相交于点Q，离心率
，若
，则
（ ）
（）的左、右焦点分别为，，P为椭圆上第一象限内的一点，且，与y轴相交于点Q，离心率，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，
平面AMHN，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且
．
(1)证明：
；
(2)若H为PC的中点，
，PA与平面PBD所成角为60°，四棱锥
被平面
截为两部分，记四棱锥
体积为
，另一部分体积为
，求
.
，平面AMHN，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且．(1)证明：
；(2)若H为PC的中点，
，PA与平面PBD所成角为60°，四棱锥被平面截为两部分，记四棱锥体积为，另一部分体积为，求.
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9 . 函数
（
，
，
）的部分图像如图所示.的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数
的图像，若
时，的图像与直线
恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为
，
，
且
，求
的值.
（，，）的部分图像如图所示.
的解析式；(2)求函数
的单调递增区间；(3)将函数
的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.
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2024-04-22更新
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776次组卷
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5卷引用：山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 已知
，则
的值为___________ ．
，则的值为
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