1 . 已知O为坐标原点，点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．

2 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性；
(2)若关于x的方程有且只有一个解，求a的取值范围．

3 . 设区间是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在上存在不动点，求实数的取值范围．

4 . 若定义在上的奇函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（        ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，则（           ）

A．函数有3个零点

B．若函数有2个零点，则

C．若关于的方程有4个不等实根，，，，则

D．关于的方程有5个不等实数根

6 . 已知函数f(x)=x²+bx+c(b，c∈R)，且f(x)≤0的解集为[−1，2]．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x−m−1)(m≥0)；
(3)设g(x)=2^f(x)+3x−1，若对于任意的x₁，x₂∈[−2，1]都有|g(x₁)−g(x₂)|≤M求M的最小值．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别是棱AB，BC，CC₁的中点，P是底面ABCD内动点.若直线D₁P与平面EFG不存在公共点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）求证：是奇函数；
（2）若对任意，恒有，求实数a的取值范围.

10 . 已知在锐角三角形ABC中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围为_________