1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式对恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，在上的最小值为，求实数的值；

3 . 椭圆的离心率为，过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点，且．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左顶点为，右顶点为，点是椭圆上的动点，且点与点，不重合，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，求证：
①直线与斜率乘积为定值；
②以线段为直径的圆恒过定点．

4 . 已知△AOB中，边，令过AB边上一点(异于端点)引边OB的垂线垂足为再由引边OA的垂线垂足为又由引边AB的垂线垂足为设.
（1）求；
（2）证明：；
（3）当重合时，求的面积.

5 . 已知点和点关于直线：对称．
（1）若直线过点，且使得点到直线的距离最大，求直线的方程；
（2）若直线过点且与直线交于点，的面积为2，求直线的方程．

6 . 已知实数、满足，则的取值范围_______________

7 . 已知定义在上的函数的导函数为，且满足，则关于不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若，恒成立，则整数k的最大值为

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 棱长为2的正方体中，为的中点，在底面内运动，与平面所成角为，与平面所成角为，若，则的最小值为（                 ）

A．2

B．

C．4

D．1

10 . 已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.