1 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知 ，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_________.

3 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________.

4 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，设为抛物线的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于两点，直线的斜率满足． 证明：直线过定点．

6 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若，，证明：.

8 . 在直角坐标系中，设为抛物线（）的焦点，为上位于第一象限内一点.当时，的面积为1.
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于，两点，直线，的斜率满足.证明直线是恒过定点，并求出定点坐标.

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个根，，求实数a的取值范围，并证明：．

10 . 已知椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.

(1)求椭圆C的方程；
(2)求面积的取值范围.