名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点在运动过程中,总满足关系式.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线和,分别与交于和,线段和的中点分别为,若,证明直线过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线和,分别与交于和,线段和的中点分别为,若,证明直线过定点.
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38次组卷
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3卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考文科数学试卷(附答案)(已下线)模型8 与斜率和有关的定点定值问题模型
名校
2 . 已知圆和曲线相交于两个不同的点,则的取值范围为_______ .
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17次组卷
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2卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
解题方法
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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579次组卷
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2卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
解题方法
4 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为______ .
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238次组卷
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4卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
名校
5 . 若函数在上单调递增,则和的可能取值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 设,,且,则下列结论正确的个数为( )
① ② ③ ④
① ② ③ ④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
7 . 已知(其中为自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知棱长为8的正四面体,沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体(如图),则剩余中间部分八面体的外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
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2024-06-08更新
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658次组卷
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3卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
10 . 如图,点分别是矩形的边上的两点,,.
(2)若,求的范围;
(3)若,连接交的延长线于点为的中点,试探究线段上是否存在一点,使得最大.若存在,求的长;若不存在,说明理由.
(1)若是线段靠近的三等分点、是的中点,求;
(2)若,求的范围;
(3)若,连接交的延长线于点为的中点,试探究线段上是否存在一点,使得最大.若存在,求的长;若不存在,说明理由.
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