名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,点在运动过程中,总满足关系式.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线和,分别与交于和,线段和的中点分别为,若,证明直线过定点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线和,分别与交于和,线段和的中点分别为,若,证明直线过定点.
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41次组卷
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3卷引用:四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考文科数学试卷(附答案)(已下线)模型8 与斜率和有关的定点定值问题模型
解题方法
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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582次组卷
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2卷引用:四川省南充市西充县部分校2024届高三高考模拟联考文科数学试题
名校
3 . 已知(其中为自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
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2024-06-08更新
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660次组卷
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3卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
5 . 如图,点分别是矩形的边上的两点,,.
(2)若,求的范围;
(3)若,连接交的延长线于点为的中点,试探究线段上是否存在一点,使得最大.若存在,求的长;若不存在,说明理由.
(1)若是线段靠近的三等分点、是的中点,求;
(2)若,求的范围;
(3)若,连接交的延长线于点为的中点,试探究线段上是否存在一点,使得最大.若存在,求的长;若不存在,说明理由.
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6 . 已知圆,动圆P与圆M内切,且经过定点.设圆心P的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若,过点的直线l与曲线Γ交于M,N两点,连接分别交y轴于P、Q.试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)若,过点的直线l与曲线Γ交于M,N两点,连接分别交y轴于P、Q.试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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7 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.
求证:.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.
求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4,点到焦点的距离为5.过点做两条互相垂直的弦,设弦的中点分别为.
(2)过焦点作,且垂足为,
(ⅰ)求证直线过定点,并求定点坐标;
(ⅱ)求的最大值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过焦点作,且垂足为,
(ⅰ)求证直线过定点,并求定点坐标;
(ⅱ)求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线的斜率分别为,满足交椭圆于点交椭圆于点,线段与的中点分别为.判断直线是否过定点,若过定点求出该定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点的直线的斜率分别为,满足交椭圆于点交椭圆于点,线段与的中点分别为.判断直线是否过定点,若过定点求出该定点;若不过定点,请说明理由.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)当时,讨论函数的单调性.
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)当时,讨论函数的单调性.
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-23更新
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553次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(五)四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷