1 . 已知二次函数
.
(1)若函数
是偶函数,求
的值;
(2)是否存在
,使得函数
有两个零点
和
,且在区间
内至少存在两个整数点?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4796ced9ab982828fc505fc241885c5.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f803a468e5d66004e57372a5bf2c5e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278ba64478f06c1d5468caa5d14ae9a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b946a8ec829a341aa6806a3eb0b9ff.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() |
D.若存在实数m使得函数![]() ![]() |
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2023-02-19更新
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1223次组卷
|
9卷引用:陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(
,且
).
(1)证明:
;
(2)若
,
,
,求a的值;
(3)
,
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d76ee3b131ecd6aa1aacf7fb7b3eb15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ce07c46c82b60e1a00685283746a9c.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb8424a4bccc0f58edb80e83ddb7c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69467015868cacd78ae8fabec7d58ffd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f05f93b42ed86815f875aafa958e89.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72fa139aad70ad1ac124affc3fe5d75c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8b9938de49594044e10b67d662a89d.png)
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2023-07-01更新
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590次组卷
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3卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高一上学期学业质量监测数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知向量
满足
,
,则
的最大值等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a28ff4f6d654f4795ae051089dcd8d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c952a48314207610c7b7b0a4853cbf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26abac73b9cb1af5c5d8e8c2dd136bbb.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2024-04-01更新
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1216次组卷
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10卷引用:西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题
西安市交大附中2023—2024学年高一下学期第二次月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题05解三角形压轴小题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学(理)试题河北省正定中学(实验中学)2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828d6275f731460dc7e45b428da29207.png)
A.函数![]() |
B.若函数![]() ![]() |
C.若关于![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若关于![]() ![]() ![]() |
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2023-01-04更新
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920次组卷
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4卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
6 . 函数
满足
,且当
时,
,则函数
与函数
的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e298fe246eef819dd9b1edabe3bb9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ebc681fab9361a45a8b1e6458d415c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3f5c6b12542197e6e98f90f0874b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c71ecc4a8dada1dc0bd99034fad19b7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-31更新
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1238次组卷
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4卷引用:陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
7 . 设锐角三角形ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
.
(1)求证:B=2A;
(2)求
的取值范围.
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(1)求证:B=2A;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd950ec83d93596468e3aff0bb91e0e9.png)
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2022-12-29更新
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5098次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的奇函数
,在
时,
且
.
(1)求
在
上的解析式;
(2)若
,常数
,解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79755b547b90a7f9e9a7c6a3961eb4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e133b6374c6fe9b0e5e52ec1a6867eb4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2bda06ddaf7487acaed3f3be4c50bfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bdb3f4fcefc13f06d815f12767e3c37.png)
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2022-12-26更新
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503次组卷
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3卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
解题方法
9 . 高斯函数也称取整函数,记作
,其中
是指不超过
的最大整数,例如
,该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数
,则函数
的零点个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fec98368cce6f3913bf393d1d26385f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17c53aa5e589a5228eebde4c7ff69ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-12-24更新
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402次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)模型13 高斯函数零点问题模型(高中数学大模型)
名校
10 . 已知函数
,若函数
有三个零点,则
的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d56ccfc477e2236359d84e48a7e127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39358cecefb96a7bedaaa5e004f92e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-12-14更新
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651次组卷
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2卷引用:陕西省西安交通大学附属中学航天学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题