名校
解题方法
1 . 如图，在我校即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，这条跑道一共由三个部分组成，其中第一部分为曲线段ABCD，该曲线段可近似看作函数
，
的图象，图象的最高点坐标为
.第二部分是长为1千米的直线段DE，
轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧
.
(2)若点P在弧上，点M和点N分别在线段
和线段
上，若平行四边形
区域为学生的休息区域，记
，请写出学生的休息区域的面积S关于
的函数关系式，并求当为何值时，
取得最大值.
，的图象，图象的最高点坐标为.第二部分是长为1千米的直线段DE，轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
(2)若点P在弧
上，点M和点N分别在线段和线段上，若平行四边形区域为学生的休息区域，记，请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值.
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2023-04-12更新
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1965次组卷
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12卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 设函数
，集合
，则下列命题中正确的是（ ）
，集合，则下列命题中正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．若 ，则 的取值范围为 |
D．若 （其中 ），则 |
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2023-08-22更新
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370次组卷
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3卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
3 . 如图所示，正方体
的棱长为
分别为
，
的中点，点
是正方体表面上的动点，若
平面
，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为__________ ．
的棱长为分别为，的中点，点是正方体表面上的动点，若平面，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为
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2023-03-17更新
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1300次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（文科）数学试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求A；
(2)若为锐角三角形，且
，求
的取值范围．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；
(2)若
为锐角三角形，且，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知向量
均为单位向量，且
．向量
与向量
的夹角为
，则
的最大值为（ ）
均为单位向量，且．向量与向量的夹角为，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-03-15更新
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1623次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的部分图象如图所示，A，B分别为
的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且
，
，
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
（
，且
），讨论
在
上的零点个数．
的部分图象如图所示，A，B分别为的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且，，．(1)求
的解析式；(2)若函数
（，且），讨论在上的零点个数．
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2023-03-02更新
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404次组卷
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4卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷03卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
解题方法
7 . 若存在实数
、
，使得函数
在区间
上单调递增，且在区间上的取值范围为
，则
的取值范围为______ .
、，使得函数在区间上单调递增，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为
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2023-02-21更新
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240次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
解题方法
8 . 已知
是定义在
上的奇函数，其中、
，且
.
(1)求、
的值；
(2)判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求的取值范围.
是定义在上的奇函数，其中、，且.(1)求
、的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.
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2023-02-21更新
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932次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；
(2)若
，且对
，总
，使得，求实数的取值范围．
．(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；(2)若
，且对，总，使得，求实数的取值范围．
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2023-02-19更新
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698次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期第三次选科调研考试数学试题
名校
10 . 已知函数
的值域为
，则实数的取值范围是___________ .
的值域为，则实数的取值范围是
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2023-02-18更新
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950次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
