名校
解题方法
1 . 若
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-18更新
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721次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班调研考试数学试题
陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高一上学期选课走班调研考试数学试题河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
2 . 对任意的
，
，函数
满足
，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
，，函数满足，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数为奇函数 |
C．当 时， | D．在 上单调递增 |
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2023-11-11更新
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412次组卷
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3卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数，对任意的，都有
成立，且当
时，．
(1)求
的值；
(2)证明：在上为增函数；
(3)当
时，解不等式
．
上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．(1)求
的值；(2)证明：
在上为增函数；(3)当
时，解不等式．
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2023-11-10更新
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665次组卷
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5卷引用：陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
4 . 如图，将边长为
的正方形 ABCD沿轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为
， 则下列说法错误的为（ ）
的正方形 ABCD沿轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为， 则下列说法错误的为（ ） A． | B． |
C． | D．在区间 内单调递增 |
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2023-11-08更新
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190次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径AB的长为
，C，D两点在半圆弧上，且
，设
．
时，求四边形ABCD的面积；
(2)若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当
为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．
，C，D两点在半圆弧上，且，设．
时，求四边形ABCD的面积；(2)若要在景区内铺设一条由线段AB，BC，CD和DA组成的观光道路，则当
为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值．
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2023-11-03更新
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1182次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
的图象在区间
上有且仅有两条对称轴，则
在以下区间上一定单调的是（ ）
的图象在区间上有且仅有两条对称轴，则在以下区间上一定单调的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . （1）已知
，证明不等式
（2）解关于的不等式
.
，证明不等式（2）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
8 . 三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上，平面
平面BCD，
，
，
，则球O的体积为______ .
的所有顶点都在球O的表面上，平面平面BCD，，，，则球O的体积为
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2023-09-29更新
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692次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 关于函数
，给出下列两个结论：
①方程
一定有实数解；
②如果方程
（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.
则（ ）
，给出下列两个结论：①方程
一定有实数解；②如果方程
（为常数）有解，则解的个数一定是偶数.则（ ）
| A．①正确，②正确 | B．①错误，②错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2023-09-28更新
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686次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题
陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】（沪教版2020）上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第13题 含绝对值方程根的个数问题（压轴小题）
名校
10 . 已知函数
．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若
，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间
内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
．(1)求证：π是函数
的一个周期；(2)若
，求的值域；(3)是否存在正整数n，使得函数
在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
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2024-02-22更新
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390次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题
