1 . 已知函数，其中为非零常数．
(1)讨论的极值点个数，并说明理由；
(2)若，证明：在区间内有且仅有1个零点．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，求证：函数存在零点．

3 . 已知，，，下面结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则的取值范围是

5 . 已知椭圆：的左、右顶点分别为，，M是椭圆R上异于A，B的一点，且直线MA与直线MB的斜率之积满足.
(1)求椭圆R的标准方程；
(2)过点的直线交椭圆于C，D两点，且直线AC，BD交于点Q，求点Q的横坐标.

6 . 已知椭圆C：经过点，O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若四边形OAPB为平行四边形，求四边形OAPB的面积.

7 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性.
(2)若存在两个零点，且曲线在和处的切线交于点.
①求实数的取值范围；
②证明：.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G的准线方程为.
(1)求抛物线G的标准方程；
(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线和，与抛物线交于P，Q两点，与抛物线交于C，D两点，M，N分别是线段PQ，CD的中点，求△FMN面积的最小值.

10 . 设是定义在R上的以2为周期的偶函数，在区间上单调递减，且满足，，则不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．