解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
不过点
且与椭圆
交于
、
两点,直线
、
的斜率分别为
、
,则
,证明:直线
过定点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2 . 结绳记事是人类最早跟数列打交道的一种朴素方式,人类所认识并应用于生活、生产的第一个数列便是自然数列.现有数列
满足:第一项是
,接下来的两项是
,再接下来的三项是
,依此类推,记
为数列
的前
项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb60890abb296c88dfe96b9285f167b9.png)
__________ ;当
时,若存在
,使得
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb60890abb296c88dfe96b9285f167b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f676c8529dd4b4baab63d18a3b2127d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9089e4cdf2567677ed6c17a87c0b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dffd7706656246cea009f899f18967c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
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2023-09-28更新
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349次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)【练】专题4 数列新定义问题(已下线)【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题(已下线)【练】专题3 数列范围(最值)问题
名校
3 . 如图,在正方体
中,点P在线段
上运动,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
A.直线![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.当P为![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-29更新
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721次组卷
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6卷引用:新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,(
且
)的图象经过点
,函数
为奇函数.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的零点;
(3)若关于
的不等式
在区间
上恒成立,求正实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b515ebd0bcd004004602a734fa6c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/577620a3b886932bbcf2f2f3dd725d87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdeb73646f89266d01b16845f1b04a4.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4122559aaac381416b9f7c5e49f02e4c.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f003e82205088ecd0782c83f15e784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-07-17更新
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1687次组卷
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9卷引用:新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)高一上学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第09讲:函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)第07讲:对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
5 . 如图,正方体
的棱长为1,正方形
的中心为
,棱
,
的中点分别为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/20/a15d4c20-97d0-4d17-afaf-8d759dc0e62a.png?resizew=163)
A.![]() |
B.![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-07-14更新
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707次组卷
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9卷引用:新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 如图所示,正弦曲线
,余弦曲线
与两直线
,
所围成的阴影部分的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c3319647314c3b6d82958a909acd2a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/6cb950cc-ce29-4a15-95b3-b66d08825271.png?resizew=274)
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7 . 已知椭圆C:
经过点
,O为坐标原点,若直线l与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,直线l与直线OM的斜率乘积为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若四边形OAPB为平行四边形,求四边形OAPB的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e764ba52bcb58b4ac2b30960c393ffc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若四边形OAPB为平行四边形,求四边形OAPB的面积.
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名校
解题方法
8 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780f1ec2cacfe50904ad23ee138843f5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-29更新
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3231次组卷
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11卷引用:新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆奎屯市第一高级中学2022—2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 导数(已下线)押新高考第12题 导数综合(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题05导数及其应用(选择题)广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x,x^2,e^x的组合函数比较大小江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题(已下线)模块二 专题5 导数与构造函数问题(人教B版)
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)若函数
有两个不相等的零点
,
.
(i)求a的取值范围;
(ii)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbed51966a06341ba1c430412fe6ec3f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(i)求a的取值范围;
(ii)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed81ebc07cdbd3b3acc7a07629ab353.png)
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2023-03-21更新
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1914次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
,直线
,若有且仅有一个整数
,使得点
在直线l上方,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b26f55c7c29644dfe0277d3e2adf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b945bef87a68f230e445bfde5f092b5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25be20e3724274132cb83b16deaeecfc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-02更新
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1159次组卷
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11卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题安徽省庐巢七校联考2022-2023学年高二下学期3月期中数学试题重庆市开州中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高考仿真模拟卷(文科)江西省贵溪市实验中学2023届高三第三次模拟考试数学(理)试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷