名校
解题方法
1 . 已知为椭圆上一点,且点在第一象限,过点且与椭圆相切的直线为.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
(1)若的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值;
(2)如图,分别是椭圆的过原点的弦,过四点分别作椭圆的切线,四条切线围成四边形,若,求四边形周长的最大值.
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2023-07-07更新
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701次组卷
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3卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
解题方法
2 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,为椭圆上一点,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-06更新
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821次组卷
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5卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
名校
解题方法
3 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,直线过点与椭圆交于两点,且的周长为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点,且与垂直,交椭圆于两点,若,求四边形面积的范围.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点,且与垂直,交椭圆于两点,若,求四边形面积的范围.
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2023-06-25更新
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868次组卷
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8卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)直线与圆锥曲线的位置关系-一轮复习考点专练(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型归类(七大题型)
解题方法
4 . 已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆上一点处的切线方程为.试运用该性质解决以下问题:椭圆C:,点B为C在第一象限中的任意一点,过点B作C的切线l,l分别与x轴和y轴的正半轴交于M,N两点,则面积的最小值为______ .
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解题方法
5 . 已知双曲线:的左、右顶点分别为,,且顶点到渐近线的距离为,点是双曲线右支上一动点(不与重合),且满足,的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的,两点,若是线段的中点,是线段上一点,且,为坐标原点,试判断直线,的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-06-20更新
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387次组卷
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4卷引用:第4课时 课中 双曲线的标准方程
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:,不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于,两点,记线段的中点为.
(1)若,求直线的斜率;
(2)记,探究:是否存在直线,使得,若存在,写出满足条件的直线的一个方程;若不存在,请说明理由.
(1)若,求直线的斜率;
(2)记,探究:是否存在直线,使得,若存在,写出满足条件的直线的一个方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 曲线,第一象限内点A在Γ上,A的纵坐标是a.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
(1)若A到准线距离为3,求a;
(2)若a=4,B在x轴上,AB中点在F上,求点B坐标和坐标原点O到AB距离;
(3)直线,令P是第一象限Γ上异于A的一点,直线PA交l于Q,H是P在l上的投影,若点A满足“对于任意P都有”,求a的取值范围.
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8 . 已知椭圆的离心率是,点在上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,直线与轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,直线与轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
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2023-06-09更新
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38474次组卷
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55卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
(已下线)第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题21-23(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(B卷)陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题11 平面解析几何-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题山西省晋城市第一中学校(南岭爱物校区)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)圆锥 曲线(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3(已下线)专题5 考前押题大猜想21-25专题08平面解析几何专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)(已下线)五年全国文科专题18平面解析几何解答题(已下线)五年全国文科专题18平面解析几何解答题(已下线)三年全国文科专题11平面解析几何(已下线)三年全国理科专题11平面解析几何(已下线)五年全国理科专题19平面解析几何解答题(已下线)暑假作业10 圆锥曲线的离心率、焦点三角形、焦点弦、中点弦问题-【暑假分层作业】(人教A版2019)(已下线)专题10 解析几何中的定点问题(一)【讲】(压轴大全)【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版(2019)选择性必修第一册四川省乐山第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(4月)数学试题(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(八大题型)(练习)-2
名校
解题方法
9 . 已知抛物线:与圆:相交于四个点.
(1)当时,求四边形面积;
(2)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
(1)当时,求四边形面积;
(2)当四边形的面积最大时,求圆的半径的值.
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10 . 已知是抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于、两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为坐标原点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为,的中点为,求的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)若为坐标原点,过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线与抛物线的另一交点为,的中点为,求的取值范围.
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2023-06-02更新
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960次组卷
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10卷引用:第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系
(已下线)第9课时 课中 直线与抛物线的位置关系(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1