1 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求；
(2)若，记数列的前n项和为，求证：．

2 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，证明：.

3 . 已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)若，求函数的最小值；
(3)若有两个零点，，证明：.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（       ）

A．的最小值为9

B．四边形的周长为8

C．直线，的斜率之积为

D．若点为椭圆上的一个动点，则的最小值为

5 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，记的面积为，若，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在数列中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为______．

7 . 如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，二面角的大小是．

(1)求三棱柱的体积；
(2)若点是线段上的一个动点，求直线与平面所成角的最大值．

8 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

9 . 设数列的前项和为，且，数列满足，其中．则使不等式对任意正整数都成立的最大实数的值为__________．

10 . 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（    ）

A．

B．

C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数

D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数